象棋作为中华民族的传统文化瑰宝，是一项集科学竞技，文化于一体的智力运动，可以帮助培养思维能力，判断能力和决策能力.近年来，象棋也继围棋国际象棋之后，成为第三个进入普通高校运动训练专业招生项目的棋类项目.某校象棋社团组织了一场象棋对抗赛，参与比赛的40名同学分为10组，每组共4名同学进行单循环比赛.已知甲、乙丙丁4名同学所在小组的赛程如表：
规定；每场比赛获胜的同学得3分.输的同学不得分，平局的2名同学均得1分，三轮比赛结束后以总分排名，每组总分排名前两位的同学可以获得奖励.若出现总分相同的情况，则以抽签的方式确定排名（抽签的胜者排在负者前面），且抽签时每人胜利的概率均为
，假设甲、乙、丙3名同学水平相当，彼此间胜负平的概率均为
，丁同学的水平较弱.面对任意一名同学时自己胜，负，平的概率都分别为
，，.每场比赛结果相互独立.
(1)求丁同学的总分为5分的概率；
(2)已知三轮比赛中丁同学获得两胜一平，且第一轮比赛中丙、丁2名同学是平局，求甲同学能获得奖励的概率.
| 第一轮 | 甲－乙 | 丙－丁 |
| 第二轮 | 甲－丙 | 乙－丁 |
| 第三轮 | 甲－丁 | 乙－丙 |
，假设甲、乙、丙3名同学水平相当，彼此间胜负平的概率均为，丁同学的水平较弱.面对任意一名同学时自己胜，负，平的概率都分别为，，.每场比赛结果相互独立.(1)求丁同学的总分为5分的概率；
(2)已知三轮比赛中丁同学获得两胜一平，且第一轮比赛中丙、丁2名同学是平局，求甲同学能获得奖励的概率.
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单元测试B卷——第十章?概率（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（巩固版）（已下线）专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（五）
更新时间：2024-04-30 16:31:45
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解题方法
【推荐1】2023年12月31日的下午，某班级在学校的多功能厅，以“庆元旦迎新年”为主题举办联欢会．为了鼓励班级的同学积极参与活动，组委会准备在联欢会上搞一个抽奖活动，凡是上台表演节目的同学最多有3次抽奖机会（没有上台表演的同学没有抽奖机会）．每次抽中，可依次获得5元，10元，20元的礼品，若没有抽中，不可继续抽奖．每次抽中后，可以选择带走抽中的所有礼品，结束抽奖，也可选择继续抽奖，若没有抽中，则连同前面所得礼品全部归零，结束抽奖．已知参加本次抽奖活动的同学每次抽中的概率依次为
，，
，且每个同学选择继续抽奖的概率依次是
和．小张同学准备在这次活动中表演一个单口相声，并参与抽奖活动．
(1)求小张同学第一次抽中但最终所得礼品归零的概率；
(2)设小张同学所得礼品的金额总数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；
(3)组委会已经筹集到用于购买礼品的专项资金200元，如果当天有32名同学上台表演，问已经筹集到的专项资金是否够用？
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】某射手在一次射击中命中
环的概率是
，命中
环的概率是
，命中不够环的概率是
，计算这个射手在一次射击中命中环或
环的概率．
环的概率是，命中环的概率是，命中不够环的概率是，计算这个射手在一次射击中命中环或环的概率．
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分，负方得
分，平局各得
分．两个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在两个项目中获胜的概率分别为
，
，甲学校在两个项目中平局的概率分别为
，
．各项目的比赛结果相互独立．
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】共享单车因绿色、环保、健康的出行方式，在国内得到迅速推广.最近，某机构在某地区随机采访了10名男士和10名女士，结果男士、女士中分别有7人、6人表示“经常骑共享单车出行”，其他人表示“较少或不选择骑共享单车出行”.
（1）从这些男士和女士中各抽取一人，求至少有一人“经常骑共享单车出行”的概率；
（2）从这些男士中抽取一人，女士中抽取两人，记这三人中“经常骑共享单车出行”的人数为
，求的分布列与数学期望.
（1）从这些男士和女士中各抽取一人，求至少有一人“经常骑共享单车出行”的概率；
（2）从这些男士中抽取一人，女士中抽取两人，记这三人中“经常骑共享单车出行”的人数为
，求的分布列与数学期望.
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【推荐2】某抛掷骰子游戏中，规定游戏者可以有三次机会抛掷一颗骰子，若游戏者在前两次抛掷中至少成功一次才可以进行第三次抛掷，其中抛掷骰子不成功得0分，第1次成功得3分，第2次成功得3分，第3次成功得4分.游戏规则如下：抛掷1枚骰子，第1次抛掷骰子向上的点数为奇数则记为成功，第2次抛掷骰子向上的点数为3的倍数则记为成功，第3次抛掷骰子向上的点数为6则记为成功.用随机变量
表示该游戏者所得分数.
（1）求该游戏者有机会抛掷第3次骰子的概率;
（2）求随机变量的分布列和数学期望．
表示该游戏者所得分数.（1）求该游戏者有机会抛掷第3次骰子的概率;
（2）求随机变量
的分布列和数学期望．
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