【推荐1】在某校举办“青春献礼二十大，强国有我新征程”的知识能力测评中，随机抽查了100名学生，其中共有4名女生和3名男生的成绩在90分以上，从这7名同学中每次随机抽1人在全校作经验分享，每位同学最多分享一次，记第一次抽到女生为事件A，第二次抽到男生为事件B．
(1)求，，
(2)若把抽取学生的方式更改为：从这7名学生中随机抽取3人进行经验分享，记被抽取的3人中女生的人数为X，求X的分布列．

【推荐2】2022－2023赛季中国女排超级联赛于2023年1月8日在江西上饶落幕，天津渤海银行女排成功卫冕，夺得了队史上的第十五个国内联赛冠军．为学习女排精神，提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别是否对学生体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽查了男、女生各100名，得到如下数据：

性别	锻炼
	不经常	经常
女	40	60
男	20	80

(1)依据的独立性检验，能否认为学生是否经常锻炼与性别有关？
(2)从这200人中随机选择1人，已知选到的学生经常参加体育锻炼，求选到的学生是男生的概率．
(3)为了提高学生体育锻炼的积极性，学校开展了“学习女排精神，塑造健康体魄”的主题活动，在该活动的某次排球训练课上，甲、乙、丙三人相互配合训练传球，第1次由甲将球传出，假设每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，求第n次传球后球在甲手中的概率．

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

附：，其中．

【推荐3】冷饮大约起源于3000年前的商代，用于盛夏消暑.冷饮主要分为食用冰、冰淇淋、雪糕、汽水、果汁这五大类.小明为了解本区居民对冷饮的态度，随机调研了100人，并将调研结果整理如下:

	不喜欢冷饮	喜欢冷饮
45岁以上(含45岁)	30	15
45岁以下	15	40

(1)是否有的把握认为本区居民喜欢冷饮与年龄有关?
(2)从这100人中随机选取2人，在选取的2人中有人喜欢冷饮的条件下，求这2人中有45岁以下的人的概率.

公式:，.

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

【推荐1】甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪70元，每单抽成2元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成4元，超出40单的部分每单抽成6元.假设同一公司的送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其100天的送餐单数，得到如下频数表：
甲公司送餐员送餐单数频数表

送餐单数	38	39	40	41	42
天数	20	40	20	10	10

乙公司送餐员送餐单数频数表

送餐单数	38	39	40	41	42
天数	10	20	20	40	10

（1）现从甲公司记录的这100天中随机抽取两天，求这两天送餐单数都大于40的概率；
（2）若将频率视为概率，回答以下问题：
（i）记乙公司送餐员日工资为（单位：元），求的分布列和数学期望；
（ii）小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.

【推荐3】已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过血液化验来确定患病的动物，血液化验结果呈阳性的为患病动物．下面是两种化验方案：
方案甲：将各动物的血液逐个化验，直到查出患病动物为止．
方案乙：先取3只动物的血液进行混合，然后检查，若呈阳性，对这3只动物的血液再逐个化验，直到查出患病动物；若不呈阳性，则检查剩下的2只动物中1只动物的血液．分析哪种化验方案更好．