【推荐1】盒中有a个红球和b个黑球，今随机地从中取出一个，观察其颜色后放回，并加上与取出的球同色的球c个，再从盒中第二次取出一个球，求第二次取出的是黑球的概率．

【推荐2】抛掷一颗骰子，令事件出现的点数超过，事件{出现的点数是偶数}．若已知出现的点数超过3，求出现的点数是偶数的概率．

【推荐3】一批产品中有4%的次品，而合格品中一等品占45%，从这批产品中任取一件，求该产品是一等品的概率.

【推荐1】已知甲乙两个袋子各装有6个大小、材质都相同的小球．其中甲袋有4个白球2个黑球，乙袋有5个白球1个黑球．
(1)从甲袋取出两个小球，记X为其中黑球的个数，求X的分布列和数学期望；
(2)从甲袋取出两个小球放入乙袋，再从乙袋取出两个球，求从乙袋取出两个球都是黑球的概率．

【推荐3】在统计学的实际应用中，除了中位数外，经常使用的是25%分位数（简称为第一四分位数）与75%分位数（简称为第三四分位数），四分位数应用于统计学的箱型图绘制，是统计学中分位数的一种，即把所有数值由小到大排列，并分成四等份，处于三个分割点的数值就是四分位数，箱型图中“箱体”的下底边对应数据为第一四分位数，上底边对应数据为第三四分位数，中间的线对应中位数，已知甲､乙两班人数相同，在一次测试中两班成绩箱型图如图所示.

   

(1)由此图估计甲､乙两班平均分较高的班级是哪个？
(2)若在两班中随机抽取一人，发现他的分数小于128分，则求该同学来自甲班和乙班的概率分别是多少？

【推荐1】设某厂有甲，乙，丙三个车间生产同一产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的，，，并且各车间的次品率依次为，，.现从该厂这批产品中任取一件.
(1)求取到次品的概率；
(2)若取到的是次品，则此次品由三个车间生产的概率分别是多少？

【推荐2】假定患有疾病{d₁，d₂，d₃}中的某一个的人可能出现症状S=中一个或多个，其中：
S₁=食欲不振；S₂=胸痛；
S₃=呼吸急促；S₄=发热．
现从20000份患有疾病d₁，d₂，d₃的病历卡中统计得到下列数据：

疾病	人数	出现S中一个或几个症状人数
d1	7750	7500
d2	5250	4200
d3	7000	3500

试问当一个具有S中症状的病人前来要求诊断时，在没有别的可依据的诊断手段情况下，推测该病人患有这三种疾病中哪一种较合适？

【推荐3】设甲、乙、丙三个地区爆发了某种流行病，三个地区感染此病的比例分、、．现从这三个地区任抽取一个人．
(1)求此人感染此病的概率；（结果保留三位小数）
(2)若此人感染此病，求此人来自乙地区的概率．（结果保留三位小数）．