某电视台在本省内15~65岁的人群中随机抽取了n人回答问题“本省著名旅游景点有哪些”,统计结果如图表所示.
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层随机抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人?
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
第1组 | ![]() | a | 0.5 |
第2组 | ![]() | 18 | x |
第3组 | ![]() | b | 0.9 |
第4组 | ![]() | 9 | 0.36 |
第5组 | ![]() | 3 | y |
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层随机抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人?
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更新时间:2024-06-03 12:12:12
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【推荐1】2022年11月卡塔尔世界杯即将到来,这是世界足球的一场盛宴.为了了解全民对足球的热爱程度,组委会在某场比赛结束后,随机抽取了1000名观众进行对足球“喜爱度”的调查评分,将得到的分数分成6段:
,
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/f2faca9f-c179-4d40-83be-c809c87cc503.png?resizew=215)
(1)求m的值并估计这1000名观众评分的中位数;
(2)若评分在“90分及以上”确定为“足球发烧友”,现从“足球发烧友”中按区间
与
两部分按比例分层抽样抽取5人,然后再从中任意选取两人作进一步的访谈,求这两人中至少有1人的评分在区间
的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6178f0c2f2fdfd7a0219f1d9b392cad0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
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(1)求m的值并估计这1000名观众评分的中位数;
(2)若评分在“90分及以上”确定为“足球发烧友”,现从“足球发烧友”中按区间
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
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【推荐2】卡塔尔世界杯将于2022年11月到来,这是世界足球的一场盛宴.为了了解全民对足球的热爱程度,某足球比赛组委会在某场比赛结束后,随机抽取了200名观众进行对足球“喜爱度”的调查评分,将得到的分数分成6段:
,绘制了如下图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/21/fd9b6736-df89-4442-80cf-85ac6847b3b5.png?resizew=219)
(1)补全频率分布直方图;
(2)将评分在90分及以上的观众确定为“足球发烧友”.
(i)若该场比赛共有3000名观众观看,请你估计这3000名观众中,有多少人不是“足球发烧友”?
(ii)现从被确定为“足球发烧友”的两组中用分层抽样的方法随机抽取5人,然后再从抽取的5人中任意选取两人作进一步的访谈,求这两人中至少有1人的评分在区间
的概率.
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(1)补全频率分布直方图;
(2)将评分在90分及以上的观众确定为“足球发烧友”.
(i)若该场比赛共有3000名观众观看,请你估计这3000名观众中,有多少人不是“足球发烧友”?
(ii)现从被确定为“足球发烧友”的两组中用分层抽样的方法随机抽取5人,然后再从抽取的5人中任意选取两人作进一步的访谈,求这两人中至少有1人的评分在区间
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解题方法
【推荐3】已知某校高一、高二、高三三个年级的学生志愿者人数分别为180,120,120.现采用样本按比例分配的分层随机抽样方法,从中抽取7名同学去敬老院参加献爱心活动.
(1)应从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?
(2)抽出的7名同学分别用A,B,C,D,E,F,G表示,现从该7名同学中随机抽取2名同学承担敬老院卫生打扫工作.
①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
②记事件
“抽取的两名同学中至少有一名来自高一年级”,求
值.
(1)应从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?
(2)抽出的7名同学分别用A,B,C,D,E,F,G表示,现从该7名同学中随机抽取2名同学承担敬老院卫生打扫工作.
①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
②记事件
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解答题-作图题
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名校
解题方法
【推荐1】为了了解某地高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的面积之比为
,第二小组频数为12.
(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?
(2)若次数在110以上为达标,试估计全体高一学生的达标率为多少?
(3)通过该统计图,可以估计该地学生跳绳次数的众数是______,中位数是_______.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6795625f7b113cc725b249234d4e94.png)
(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?
(2)若次数在110以上为达标,试估计全体高一学生的达标率为多少?
(3)通过该统计图,可以估计该地学生跳绳次数的众数是______,中位数是_______.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/10/10/1571870797152256/1571870802911232/STEM/a0e5f153d6be4bd2a3215b12d304c289.png?resizew=246)
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,北京、张家口同为主办城市,也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事.北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动,并在培训结束后进行了一次考核.为了解本次培训活动的效果,从中随机抽取80名志愿者的考核成绩,根据这80名志愿者的考核成绩,得到的统计图表如下所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/14/2808131310125056/2811469782679552/STEM/09630c97-1382-4c56-98e7-9ee920aff877.png?resizew=294)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/14/2808131310125056/2811469782679552/STEM/8fd17064-ee8a-41a2-a4a5-0edf72354dba.png?resizew=359)
若参加这次考核的志愿者考核成绩在
内,则考核等级为优秀.
(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数;
(2)若从样本中考核等级为优秀的志愿者中随机抽取3人进行学习心得分享,记抽到女志愿者的人数为X,求X的分布列及期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/14/2808131310125056/2811469782679552/STEM/09630c97-1382-4c56-98e7-9ee920aff877.png?resizew=294)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/14/2808131310125056/2811469782679552/STEM/8fd17064-ee8a-41a2-a4a5-0edf72354dba.png?resizew=359)
若参加这次考核的志愿者考核成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数;
(2)若从样本中考核等级为优秀的志愿者中随机抽取3人进行学习心得分享,记抽到女志愿者的人数为X,求X的分布列及期望.
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐3】某高中高二年级学生在学习完成数学选择性必修一后进行了一次测试,总分为100分.现用分层随机抽样方法从学生的数学成绩中抽取一个样本量为40的样本,再将40个成绩样本数据分为6组:40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100,绘制得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/25/2902134486065152/2903670467469312/STEM/cc2fab1f-b8cb-4f32-9b34-6c54840d1e2a.png?resizew=211)
(1)从所给的频率分布直方图中估计成绩样本数据众数,平均数,中位数;
(2)在区间40,50)和90,100内的两组学生成绩样本数据中,随机抽取两个进调查,求调查对象来自不同分组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/25/2902134486065152/2903670467469312/STEM/cc2fab1f-b8cb-4f32-9b34-6c54840d1e2a.png?resizew=211)
(1)从所给的频率分布直方图中估计成绩样本数据众数,平均数,中位数;
(2)在区间40,50)和90,100内的两组学生成绩样本数据中,随机抽取两个进调查,求调查对象来自不同分组的概率.
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别
,
,
,
,
(单位:克)中,经统计频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/4/2951134094770176/2954224430489600/STEM/b4db9162-a849-4930-a760-76bb48543d37.png?resizew=238)
(1)估计这组数据的平均数;
(2)在样本中,按分层抽样从质量在
,
中的芒果中随机抽取5个,再从这5个中随机抽取2个,求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率;
(3)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中共有芒果大约10000个,经销商提出以下两种收购方案:方案①:所有芒果以10元/千克收购;方案②:对质量低于350克的芒果以3元/个收购,对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40a9d8c277a1345a5005408e5bebac41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eae6931477114c266ce6c3ef1a036a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9c480321dfcb35cd0617ef5709288f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00aaef505658249d757509f157728f6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e3566159db471b1f76888e7960c2421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/4/2951134094770176/2954224430489600/STEM/b4db9162-a849-4930-a760-76bb48543d37.png?resizew=238)
(1)估计这组数据的平均数;
(2)在样本中,按分层抽样从质量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eae6931477114c266ce6c3ef1a036a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9c480321dfcb35cd0617ef5709288f3.png)
(3)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中共有芒果大约10000个,经销商提出以下两种收购方案:方案①:所有芒果以10元/千克收购;方案②:对质量低于350克的芒果以3元/个收购,对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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解答题-作图题
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较易
(0.85)
【推荐2】某花木公司为了调查某种树苗的生长情况,抽取了一个容量为100的样本,测得树苗的高度(cm)数据的分组及相应频数如下:
[107,109),3株;[109,111), 9株;[111,113),13株;
[113,115),16株;[115,117),26株;[117,119),20株;
[119,121),7株;[121,123),4株;[123,125],2株.
(1)列出频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)据上述图表,估计数据在[109,121)范围内的可能性是百分之几?
[107,109),3株;[109,111), 9株;[111,113),13株;
[113,115),16株;[115,117),26株;[117,119),20株;
[119,121),7株;[121,123),4株;[123,125],2株.
(1)列出频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)据上述图表,估计数据在[109,121)范围内的可能性是百分之几?
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