有10名同学高一(x)和高二(y)的数学成绩如下:
(1)画出散点图;
(2)求y对x的回归方程.
高一成绩x | 74 | 71 | 72 | 68 | 76 | 73 | 67 | 70 | 65 | 74 |
高二成绩y | 76 | 75 | 71 | 70 | 76 | 79 | 65 | 77 | 62 | 72 |
(1)画出散点图;
(2)求y对x的回归方程.
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(已下线)新课标高三数学变量间的相关关系、统计案例专项训练(河北)
更新时间:2016-11-30 21:36:46
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【推荐1】某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析,得下表数据:
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程.
参考公式:,.
6 | 8 | 10 | 12 | |
2 | 3 | 5 | 6 |
(2)请根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程.
参考公式:,.
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【推荐2】在某校高一年级中随机抽取25名男生,测得他们的身高、体重、臂展等数据,如表所示.
体重与身高、臂展与身高分别具有怎样的相关性?
编号 | 身高/ | 体重/ | 臂展/ | 编号 | 身高/ | 体重/ | 臂展/ |
1 | 173 | 55 | 169 | 14 | 166 | 66 | 161 |
2 | 179 | 71 | 170 | 15 | 176 | 61 | 166 |
3 | 175 | 52 | 172 | 16 | 176 | 49 | 165 |
4 | 179 | 62 | 177 | 17 | 175 | 60 | 173 |
5 | 182 | 82 | 174 | 18 | 169 | 48 | 162 |
6 | 173 | 63 | 166 | 19 | 184 | 86 | 189 |
7 | 180 | 55 | 174 | 20 | 169 | 58 | 164 |
8 | 170 | 81 | 169 | 21 | 182 | 54 | 170 |
9 | 169 | 54 | 166 | 22 | 171 | 58 | 164 |
10 | 177 | 54 | 176 | 23 | 177 | 61 | 173 |
11 | 177 | 59 | 170 | 24 | 173 | 58 | 165 |
12 | 178 | 67 | 174 | 25 | 173 | 51 | 169 |
13 | 174 | 56 | 170 |
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解题方法
【推荐1】在能源和环保的压力下,新能源汽车将成为未来汽车的发展方向.我国大力发展新能源汽车的生产和销售.某市近6年的新能源汽车保有量数据如下表
(1)从这6年中任意选取两年,求这两年中仅有1年的新能源汽车保有量大于4万辆的概率;
(2)用函数模型对两个变量x,y的关系进行拟合,根据表中数据求出y关于x的回归方程(条数精确到0.01).
参考数据:,,;设.
参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
保有量y(万辆) | 1 | 1.8 | 2.7 | 4 | 5.9 | 9.2 |
(2)用函数模型对两个变量x,y的关系进行拟合,根据表中数据求出y关于x的回归方程(条数精确到0.01).
参考数据:,,;设.
参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
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解题方法
【推荐2】广告对企业产品的销售具有重要作用,某企业为确定下一年度投入某种产品的广告费,需了解年广告费对年销售额(单位:万元)的影响,对近8年的年广告费(单位:万元)和年销售额(单位:万元)数据进行了研究,发现广告费和年销售额具有线性相关关系,并对数据作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.
(1)根据表中数据,建立关于的回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,预测该企业对该产品的广告费支出为15万元时的销售额.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
6 | 500 | 20 | 1300 |
(2)利用(1)中的回归方程,预测该企业对该产品的广告费支出为15万元时的销售额.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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