设等比数列{
}的前
项和
，首项
，公比
.
(Ⅰ)证明：
；
(Ⅱ)若数列{
}满足
，
，求数列{}的通项公式；
(Ⅲ)若
，记
，数列{
}的前项和为
，求证：当
时，
.
}的前项和，首项，公比.(Ⅰ)证明：
；(Ⅱ)若数列{
}满足，，求数列{}的通项公式；(Ⅲ)若
，记，数列{}的前项和为，求证：当时，.
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更新时间：2016-11-30 23:42:49
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【知识点】 数列的综合应用
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【推荐1】等差数列
中，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求
的值.
中，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求的值.
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解题方法
【推荐2】治理垃圾是
地改善环境的重要举措．去年地产生的垃圾量为200万吨，通过扩大宣传、环保处理等一系列措施，预计从今年开始，连续5年，每年的垃圾排放量比上一年减少20万吨，从第6年开始，每年的垃圾排放量为上一年的
.
(1)写出地的年垃圾排放量与治理年数
的表达式；
(2)设
为从今年开始年内的年平均 垃圾排放量，证明数列
为递减数列；
(3)通过至少 几年的治理，地的年平均垃圾排放量能够低于100万吨？
地改善环境的重要举措．去年地产生的垃圾量为200万吨，通过扩大宣传、环保处理等一系列措施，预计从今年开始，连续5年，每年的垃圾排放量比上一年减少20万吨，从第6年开始，每年的垃圾排放量为上一年的.(1)写出
地的年垃圾排放量与治理年数的表达式；(2)设
为从今年开始年内的为递减数列；(3)通过
地的年平均垃圾排放量能够低于100万吨？
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名校
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【推荐3】牧草再生力强，一年可收割多次，富含各种微量元素和维生素，因此成为饲养家畜的首选.某牧草种植公司为提高牧草的产量和质量，决定在本年度（第一年）投入40万元用于牧草的养护管理，以后每年投入金额比上一年减少
，本年度牧草销售收入估计为30万元，由于养护管理更加精细，预计今后的牧草销售收入每年会比上一年增加
．
(1)设n年内总投入金额为万元，牧草销售总收入为万元，求，的表达式；
(2)至少经过几年，牧草销售总收入才能超过总投入？（
，
）
，本年度牧草销售收入估计为30万元，由于养护管理更加精细，预计今后的牧草销售收入每年会比上一年增加．(1)设n年内总投入金额为
万元，牧草销售总收入为万元，求，的表达式；(2)至少经过几年，牧草销售总收入才能超过总投入？（
，）
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