【推荐1】2020年4月9日起，使用青岛地铁APP钱包支付扫码乘车可享受乘坐地铁阶梯折扣优惠、公交乘车优惠与换乘优惠政策，青岛地铁APP将在原有微信、支付宝、银联三种支付方式的基础上，新增钱包支付方式，乘车累计优惠最高到7折．根据相关优惠政策，同一乘车码或同一NFC—HCE乘坐地铁，一个自然月内，从第一笔消费开始享受单程票价9折优惠；累计消费满100元及以上，每笔消费享受单程票价8折优惠；累计消费满200元及以上，每笔消费享受单程票价7折优惠；累计消费达到300元及以上，恢复9折优惠，月底清零，下一自然月重新累计．其中，补交超时费、更新及APP自助补出站等涉及的金额不参加累计．
（1）若甲乘客2020年3月份乘坐地铁上下班的总费用为200元，请估计2020年5月份甲乘客乘坐地铁上下班的总费用（结果精确到0.01）；
（2）乘坐青岛地铁的购票方式一般有三种方式，一是通过自动售票机购票，二是购买专用的乘车卡支付，三是使用青岛地铁APP钱包支付扫码．现随机调查了100名乘客，得到如下列联表：

	使用青岛地铁APP乘车	使用自动售票机购票或购买专用的乘车卡支付
青年人	40	10
中老年	30	20

试判断能否有95%的把握认为乘坐青岛地铁的购票方式与年龄有关？
（3）在（2）的条件下，利用分层抽样的方法从青年人中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记这3人中使用青岛地铁APP乘车的人数为，求分布列和数学期望．
附：，其中．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.8282

【推荐2】孔子曰：温故而知新.数学学科的学习也是如此，为了调查数学成绩与及时复习之间的关系，某校志愿者展开了积极的调查活动：从高三年级1500名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，所得信息如下：

	数学成绩优秀（人数）	数学成绩合格（人数）
及时复习（人数）	20	5
不及时复习（人数）	10	15

(1)根据以上数据，判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为数学成绩优秀与及时复习有关？
(2)用分层抽样的方法，从数学成绩优秀的人中抽取6人，再在这6人中随机抽取2人进行更详细的调查，求这2人都是来自及时复习的概率.
临界值参考表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式，其中）

【推荐3】2019年4月，广东省发布了高考综合改革实施方案，试行“高考新模式”为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如下表：

性别	科目		合计
	物理	历史
男生	300		400
女生		150
合计			800

（1）根据所给数据完成上述表格，并判断是否有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关；
（2）该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣，用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人，组成数学学习小组.一段时间后，从该小组中抽取3人汇报数学学习心得，记3人中男生人数为，求的分布列和数学期望.
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.8410	6.635	10.828

【推荐1】某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有编号分别为的五个小球.小球除编号不同外，其余均相同.活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽到的小球编号为，则获得奖金元；若抽到的小球编号为偶数，则获得奖金元；若抽到其余编号的小球，则不中奖.现某顾客依次有放回的抽奖两次.
（1）求该顾客两次抽奖后都没有中奖的概率；
（2）求该顾客两次抽奖后获得奖金之和为元的概率.

【推荐2】盒中有6个小球,3个白球,记为个红球, 记为个黑球, 记为，除了颜色和编号外，球没有任何区别.
(1) 求从盒中取一球是红球的概率；
(2)从盒中取一球，记下颜色后放回，再取一球，记下颜色，若取白球得1分，取红球得2分，取黑球得3分，求两次取球得分之和为5分的概率

【推荐3】小明和小亮玩“掷骰子”的游戏，骰子的6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.每次由小明､小亮各掷一次骰子，得到点数分别为x，y，若xy为偶数，则算小明胜；否则算小亮胜.
（1）若以A表示的事件，求；
（2）现连玩三次“掷骰子”的游戏，以B表示“小明至多胜一次”的事件，C表示“小亮至少胜两次”的事件，试问B与C是否为互斥事件或对立事件？为什么？
（3）这种游戏规则公平吗？试说明理由.