观察以下各等式：，，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．-组卷网

题型：解答题-作图题难度：0.85 引用次数：1766 题号：3097553

观察以下各等式：

，

，
分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．

11-12高二下·吉林松原·期中查看更多[9]

更新时间：2016/12/03 13:42:48 |

【知识点】数与式中的归纳推理解读

解答题-问答题 | 较易 (0.85)

【推荐1】已知数列

中，

，
（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）猜想

的表达式，并用数学归纳法证明．

2017-08-22更新 | 969次组卷

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解答题-问答题 | 较易 (0.85)

【推荐2】某同学在三角函数的研究性学习中发现以下三个等式：
①

②

③

（Ⅰ）请根据上述三个等式归纳出一个三角恒等式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：

．

2021-08-05更新 | 645次组卷

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名校

解题方法

转化与化归思想

【推荐3】某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①

；
②

；
③

；
④

；
⑤

(1)从上述5个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据（1）式的计算结果把该同学的发现推广为一个三角恒等式；
(3)证明这个结论.

2017-11-27更新 | 406次组卷

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