【推荐1】数列1，，，的前n项和S_n＝________.

【推荐2】某社团专门研究密码问题.社团活动室用的也是一把密码锁，且定期更换密码，但密码的编写方式不变，都是以当日值班社员的姓氏为依据编码的，密码均为的小数点后的前位数字.编码方式如下：
①为某社员的首拼声母对应的英文字母在个英文字母中的位置；
②若为偶数，则在正偶数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即、、、、、、、、、、；若为奇数.则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即、、、、、、、、、、；
③为数列的前项和.
如当值社员姓康，则在个英文字母中排第位，所以.
前项中有、、所以有个奇数.故，所以密码为，若今天当值社员姓唐（在个英语字母中排第位），则当日密码为_________.

【推荐3】已知等差数列中，，且，是数列的前项和，若取得最大值，则__________．

【推荐1】已知数列,满足，且是函数的两个零点，则________，________．

【推荐2】在数列中，，，且对任意的，都有，则数列的通项公式为______．

【推荐3】已知等比数列的公比，且，，则的前2021项和等于______．