【推荐1】某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

【推荐2】已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对任何（其中为函数的定义域），均有成立.
（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；
（2）是否存在实数，使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由；
（3）对于实数、，用表示集合中定义域为区间的函数的集合.
定义：已知是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：，和式恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”，其中常数称为的“绝对差上界”，的最小值称为的“绝对差上确界”，符号；求证：集合中的函数是“绝对差有界函数”，并求的“绝对差上确界”.

【推荐3】已知函数的值域为，函数，的值域为．
（Ⅰ）求集合和集合；
（Ⅱ）若对任意的实数，都存在，使得，求实数的取值范围．