已知λ，μ为常数，且为正整数，λ≠1，无穷数列{an}的各项均为正整数，其前n项和为Sn，对任意的正整数n，Sn=λan﹣μ．记数列{an}中任意两不同项的和构成的集合为A．
（1）证明：无穷数列{an}为等比数列，并求λ的值；
（2）若2015∈A，求μ的值；
（3）对任意的n∈N*，记集合Bn={x|3μ•2n﹣1＜x＜3μ•2n，x∈A}中元素的个数为bn，求数列{bn}的通项公式．
（1）证明：无穷数列{an}为等比数列，并求λ的值；
（2）若2015∈A，求μ的值；
（3）对任意的n∈N*，记集合Bn={x|3μ•2n﹣1＜x＜3μ•2n，x∈A}中元素的个数为bn，求数列{bn}的通项公式．
更新时间：2016-12-04 01:30:39
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【知识点】 等差数列与等比数列综合应用
相似题推荐
【推荐1】已知点
、
、
、
（
），都在函数
（
，
）的图像上.
（1）若数列
是等比数列，求证：数列
是等差数列；
（2）当
（）时，设过点
、
的直线
与两坐标轴围成的三角形面积为
，
①求出直线在两坐标轴上的截距；
②求数列
最大项及其值，并说明理由；
（3）若数列是递增数列，数列
满足：对任意，总可以找到
，使得
，则称是的“分隔数列”，若
（），递增数列满足
，
是的前
项和，若数列
是的“分隔数列”，求实数
与
的取值范围.
、、、（），都在函数（，）的图像上.（1）若数列
是等比数列，求证：数列是等差数列；（2）当
（）时，设过点、的直线与两坐标轴围成的三角形面积为，①求出直线
在两坐标轴上的截距；②求数列
最大项及其值，并说明理由；（3）若数列
是递增数列，数列满足：对任意，总可以找到，使得，则称是的“分隔数列”，若（），递增数列满足，是的前项和，若数列是的“分隔数列”，求实数与的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知各项均为正数的两个数列
和
满足：
，
，
（1）设
，，求证：数列
是等差数列；
（2）设
，，且是等比数列，求
和
的值．
和满足：，，（1）设
，，求证：数列是等差数列；（2）设
，，且是等比数列，求和的值．
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，满足条件
且
（M是与n无关的常数）的无穷数列
，且
，判断数列
的前
，证明：数列
是M数列，并指出M的取值范围；
，问数列
是否是M数列？请说明理由.
