某位同学在2015年5月进行社会实践活动,为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究,他分别记录了5月1日至5月5日的白天平均气温(°C)与该奶茶店的这种饮料销量(杯),得到如下数据:
(1)若从这五组数据中随机抽出2组,求抽出的2组数据不是相邻2天数据的概率;
(2)请根据所给五组数据,求出y关于x的线性回归方程.
(1)若从这五组数据中随机抽出2组,求抽出的2组数据不是相邻2天数据的概率;
(2)请根据所给五组数据,求出y关于x的线性回归方程.
更新时间:2016-12-04 07:17:42
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【推荐1】甲乙两名篮球运动员分别在各自不同的5场比赛所得篮板球数的茎叶图如图所示,已知两名运动员在各自5场比赛所得平均篮板球数均为10.
(1)求x,y的值;
(2)求甲乙所得篮板球数的方差和,并指出哪位运动员篮板球水平更稳定;
(3)教练员要对甲乙两名运动员篮板球的整体水平进行评估.现在甲乙各自的5场比赛中各选一场进行评估,则两名运动员所得篮板球之和小于18的概率.
(1)求x,y的值;
(2)求甲乙所得篮板球数的方差和,并指出哪位运动员篮板球水平更稳定;
(3)教练员要对甲乙两名运动员篮板球的整体水平进行评估.现在甲乙各自的5场比赛中各选一场进行评估,则两名运动员所得篮板球之和小于18的概率.
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【推荐2】近年来,我国肥胖人群的规模急速增长,肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前,国际上常用身体质量指数(,缩写为)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是.中国成人的数值标准为:为偏瘦;为正常;为偏胖;为肥胖.为了解某公司员工的身体质量指数,研究人员从公司员工体检数据中,抽取了名员工(编号)的身高和体重数据,并计算得到他们的值(精确到0.1)如下表:
(1)现从这名员工中选取人进行复检,记抽取到值为“正常”员工的人数为,求的分布列及数学期望.
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高和体重之间有较强的线性相关关系,在编号为和的体重数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析,并计算得出该组数据的线性回归方程为,且根据回归方程预估一名身高为的员工体重为,计算得到的其他数据如下:,.
①求的值及表格中名员工体重的平均值;
②在数据处理时,调查员乙发现编号为的员工体重数据有误,应为,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为的员工的体重.
(附:对于一组数据、、、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 164 | 176 | 165 | 163 | 170 | 172 | 168 | 182 |
体重 | 60 | 72 | 77 | 54 | ● | ● | 72 | 55 |
(近似值) | 22.3 | 23.2 | 28.3 | 20.3 | 23.5 | 23.7 | 25.5 | 16.6 |
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高和体重之间有较强的线性相关关系,在编号为和的体重数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析,并计算得出该组数据的线性回归方程为,且根据回归方程预估一名身高为的员工体重为,计算得到的其他数据如下:,.
①求的值及表格中名员工体重的平均值;
②在数据处理时,调查员乙发现编号为的员工体重数据有误,应为,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为的员工的体重.
(附:对于一组数据、、、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
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【推荐3】今年两会期间国家对学生学业与未来发展以及身体素质的重要性的阐述引起了全社会的共鸣.某中学体育组对高三的400名男生做了单次引体向上的测试,得到了如图所示的频率分布直方图(引体向上个数只记整数),体育组为进一步了解情况,组织了两个研究小组进行研究.
(1)第一小组决定从单次完成1-15个的引体向上的男生中,按照分层抽样抽取11人进行全面的体能测试,该小组又从这11人中抽取3人进行个别访谈,记3人中抽到“单次完成引体向上1-5个”的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)第二小组从学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究,得到了这400人的学业成绩与体育成绩之间的列联表.
根据小概率值的独立性检验,分析是否有99.5%的把握认为体育锻炼与学业成绩有关.
参考公式:独立性检验统计量,其中.
下面的临界值表供参考:
(1)第一小组决定从单次完成1-15个的引体向上的男生中,按照分层抽样抽取11人进行全面的体能测试,该小组又从这11人中抽取3人进行个别访谈,记3人中抽到“单次完成引体向上1-5个”的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)第二小组从学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究,得到了这400人的学业成绩与体育成绩之间的列联表.
学业优秀 | 学业不优秀 | 总计 | |
体育成绩不优秀 | 100 | 200 | 300 |
体育成绩优秀 | 50 | 50 | 100 |
总计 | 150 | 250 | 400 |
参考公式:独立性检验统计量,其中.
下面的临界值表供参考:
a | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
【推荐1】某电子科技公司由于产品采用最新技术,销售额不断增长,最近5个季度的销售额数据统计如下表(其中2018Q1表示2018年第一季度,以此类推):
(1)公司市场部从中任选2个季度的数据进行对比分析,求这2个季度的销售额都超过6千万元的概率;
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测该公司2019Q3的销售额.
附:线性回归方程,其中.参考数据:.
季度 | 2018Q1 | 2018Q2 | 2018Q3 | 2018Q4 | 2019Q1 |
季度编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售额y(百万元) | 46 | 56 | 67 | 86 | 96 |
(1)公司市场部从中任选2个季度的数据进行对比分析,求这2个季度的销售额都超过6千万元的概率;
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测该公司2019Q3的销售额.
附:线性回归方程,其中.参考数据:.
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解题方法
【推荐2】现有两个口袋,A口袋中有m个球,一部分是红球,另一部分是白球,从中取出一个球恰好是白球的概率为,B口袋中有6个球,4个红球,2个白球.若将两个口袋混合在一起,从中取出一个球,恰好是白球的概率为.
(1)若甲从B口袋中每次有放回地取一个球,直到取到白球停止,则恰好第三次后停止的概率;
(2)甲乙两人进行游戏,由第三人从两个口袋中各取一个球,若同色甲胜,否则乙胜,通过计算说明这个游戏对两人是否公平;
(3)从B口袋中一次取3个球,取到一个白球得2分,取到一个红球得1分,求得分的期望.
(1)若甲从B口袋中每次有放回地取一个球,直到取到白球停止,则恰好第三次后停止的概率;
(2)甲乙两人进行游戏,由第三人从两个口袋中各取一个球,若同色甲胜,否则乙胜,通过计算说明这个游戏对两人是否公平;
(3)从B口袋中一次取3个球,取到一个白球得2分,取到一个红球得1分,求得分的期望.
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解题方法
【推荐3】某电视台举行冲关直播活动,该活动共有四关,只有一等奖和二等奖两个奖项,参加活动的选手从第一关开始依次通关,只有通过本关才能冲下一关.已知第一关的通过率为0.7,第二关、第三关的通过率均为0.5,第四关的通过率为0.3,四关全部通过可以获得一等奖(奖金为500元),通过前三关就可以获得二等奖(奖金为200元),如果获得二等奖又获得一等奖,奖金可以累加.假设选手是否通过每一关相互独立,现有甲、乙两位选手参加本次活动.
(1)求甲最后没有得奖的概率;
(2)已知甲和乙都通过了前两关,求甲和乙最后所得奖金总和为900元的概率.
(1)求甲最后没有得奖的概率;
(2)已知甲和乙都通过了前两关,求甲和乙最后所得奖金总和为900元的概率.
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