选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），当
时，直线上对应的点为
， 当
时，直线上对应的点为
，以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立坐标系，并在两种坐标系 中取相同的长度单位，曲线
的极坐标方程为
.
（1）分别求
两点的极坐标
；
（2）设点
为曲线上的动点，求
面积的最大值.
在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数），当时，直线上对应的点为， 当时，直线上对应的点为，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立坐标系，并在两种坐标系 中取相同的长度单位，曲线的极坐标方程为.（1）分别求
两点的极坐标；（2）设点
为曲线上的动点，求面积的最大值.
更新时间：2016-12-04 08:34:35
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的普通方程；
（2）设射线
与曲线交于不同于极点的点，与曲线交于不同于极点的点，求线段
的长．
中，曲线的参数方程为（为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的极坐标方程和曲线的普通方程；（2）设射线
与曲线交于不同于极点的点，与曲线交于不同于极点的点，求线段的长．
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解答题
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
．
（Ⅱ）若为曲线上两点，且
，求
的最大值．
中，直线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）若曲线关于直线对称，求
的值；
（Ⅱ）若
为曲线上两点，且，求的最大值．
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，圆
，以坐标原点
的极坐标方程为
，设
，试求
的面积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中,直线的参数方程为
为参数)，以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于点，若点的坐标为
，求
的值.
中,直线的参数方程为为参数)，以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线交于点，若点的坐标为，求的值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数，为l的倾斜角）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求l的极坐标方程以及C的直角坐标方程；
(2)若l过点
，且与C交于M，N两点，求
的值．
（t为参数，为l的倾斜角）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求l的极坐标方程以及C的直角坐标方程；
(2)若l过点
，且与C交于M，N两点，求的值．
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，已知曲线
的参数方程为
（为参数，
，点的坐标为
(1)若点
在曲线上运动，点
在线段
上运动，且
，求动点轨迹的极坐标方程；
(2)若射线
与曲线交于点（异于极点），与曲线交于点，且
，求
.
中，已知曲线的参数方程为（为参数，，点的坐标为(1)若点
在曲线上运动，点在线段上运动，且，求动点轨迹的极坐标方程；(2)若射线
与曲线交于点（异于极点），与曲线交于点，且，求.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同
直线的极坐标方程为
，曲线C的参数方程为
为参数
，设直线l与曲线C交于A，B两点．
写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
已知点P在曲线C上运动，求点P到直线距离的最大值．
直线的极坐标方程为，曲线C的参数方程为为参数，设直线l与曲线C交于A，B两点．写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；已知点P在曲线C上运动，求点P到直线距离的最大值．
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为
，（为参数），曲线的普通方程为
，点的极坐标为
．
(1)求直线的普通方程和曲线的极坐标方程；
(2)若将直线向右平移2个单位得到直线
，设与相交于两点，求
的面积．
中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为，（为参数），曲线的普通方程为，点的极坐标为．(1)求直线
的普通方程和曲线的极坐标方程；(2)若将直线
向右平移2个单位得到直线，设与相交于两点，求的面积．
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（其中
（
为常数，且
），直线
，求实数
，且
，求实数
