某校迎新晚会结束后,学校就观众是否喜欢歌舞类节目进行了调查.
(1)学校从观看晚会的名观众中随机抽取人进行访谈,求观众和至少有人被抽中的概率.
(2)学校从现场抽取名观众进行调查,经数据处理后得到下列图表:
图甲:男性与女性观众不喜欢歌舞 图乙:男性观众中不喜欢歌舞
节目的人数分布统计图 节目的人数分布统计图
请根据上述图表的数据信息,完成下列列联表的填写,并说明有多大的把握认为“是否喜欢歌舞类节目和性别有关”.
注:
(1)学校从观看晚会的名观众中随机抽取人进行访谈,求观众和至少有人被抽中的概率.
(2)学校从现场抽取名观众进行调查,经数据处理后得到下列图表:
图甲:男性与女性观众不喜欢歌舞 图乙:男性观众中不喜欢歌舞
节目的人数分布统计图 节目的人数分布统计图
请根据上述图表的数据信息,完成下列列联表的填写,并说明有多大的把握认为“是否喜欢歌舞类节目和性别有关”.
注:
更新时间:2016-12-04 09:16:22
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【知识点】 变量间的相关关系
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【推荐1】2021年,中国新能源汽车销售火爆,省相关部门调查了该省2021年1月份至10月份的新能源汽车销量情况,得到一组样本数据(),其中表示第个月,表示第个月省新能源汽车的销量(单位:万辆),由样本数据的散点图可知,与具有线性相关关系,并将这10个月的数据作了初步处理,得到下面一些统计量的值:
(1)建立关于的线性回归方程;
(2)为鼓励新能源汽车销售商积极参与调查,省汽车行业协会针对新能源汽车销售商开展抽奖活动,共设一、二、三等奖三个奖项,其中一等奖、二等奖、三等奖分别奖励2万元、1万元、5千元,抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别为、、.现有甲、乙两家新能源汽车销售商参加了抽奖活动,假设他们所中奖项相互独立,求这两家汽车销售商所获奖金总额(单位:万元)的分布列及数学期望.
附:对于一组数据,,…,,其线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
1.5 | 89.1 | 385 | 15 |
(2)为鼓励新能源汽车销售商积极参与调查,省汽车行业协会针对新能源汽车销售商开展抽奖活动,共设一、二、三等奖三个奖项,其中一等奖、二等奖、三等奖分别奖励2万元、1万元、5千元,抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别为、、.现有甲、乙两家新能源汽车销售商参加了抽奖活动,假设他们所中奖项相互独立,求这两家汽车销售商所获奖金总额(单位:万元)的分布列及数学期望.
附:对于一组数据,,…,,其线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
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【推荐2】某地区实行社会主义新农村建设后,农村的经济收入明显增加,根据统计得到从2015年至2021年农村居民家庭收入y(单位:万元)的数据,其数据如下表:
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
参考数据:,.
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,分析2015年至2021年该地区农村居民家庭收入的变化情况,并预测该地区2024年农村居民家庭收入.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
农村居民家庭收入y | 3.9 | 4.3 | 4.6 | 5.4 | 5.8 | 6.2 | 6.9 |
参考数据:,.
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,分析2015年至2021年该地区农村居民家庭收入的变化情况,并预测该地区2024年农村居民家庭收入.
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【推荐3】党的二十大报告提出:“必须坚持科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力,深入实施科教兴国战略、人才强国战略、创新驱动发展战略,开辟发展新领域新赛道,不断塑造发展新动能新优势.”某数字化公司为加快推进企业数字化进程,决定对其核心系统DAP,采取逐年增加研发人员的办法以提升企业整体研发和创新能力.现对2018~2022年的研发人数作了相关统计(年份代码1~5分别对应2018~2022年)如下折线图:
(1)根据折线统计图中数据,计算该公司研发人数 与年份代码的相关系数 ,并由此判断其相关性的强弱;
(2)试求出关于的线性回归方程.
参考数据:
参考公式:相关系数,当时认为两个向量间的相关性较强,回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
(1)根据折线统计图中数据,计算该公司研发人数 与年份代码的相关系数 ,并由此判断其相关性的强弱;
(2)试求出关于的线性回归方程.
参考数据:
参考公式:相关系数,当时认为两个向量间的相关性较强,回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
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