已知曲线
的参数方程为
（
为参数），当
时，曲线上的点为A，当
时，曲线上点为
以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求
的极坐标；
（2）设
是曲线上的动点，求
的最大值.
的参数方程为（为参数），当时，曲线上的点为A，当时，曲线上点为以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求
的极坐标；（2）设
是曲线上的动点，求的最大值.
更新时间：2016-12-04 18:30:10
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名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线：
，曲线：
（
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程：
（2）曲线
的极坐标方程为
，分别交，于
，两点，当
取何值时，
取得最小值.
：，曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线
，的极坐标方程：（2）曲线
的极坐标方程为，分别交，于，两点，当取何值时，取得最小值.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C1的极坐标方程为ρ＝1，圆C2的直角坐标方程为（x﹣1）2+y2＝1．
（1）求C1与C2在第一象限的交点的极坐标；
（2）若点A，B分别为圆C1，C2上位于第一条限的点，且
，求|AB|的取值范围．
（1）求C1与C2在第一象限的交点的极坐标；
（2）若点A，B分别为圆C1，C2上位于第一条限的点，且
，求|AB|的取值范围．
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【推荐3】在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（其中为参数）.以坐标原点为原点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点
分别在曲线，上运动，若两点间距离的最小值为
，求实数
的值．
中，曲线的参数方程为（其中为参数）.以坐标原点为原点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）写出曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设点
分别在曲线，上运动，若两点间距离的最小值为，求实数的值．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，且与交于，两点，已知点的极坐标为
.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程，并求
的值；
（2）若矩形
内接于曲线且四边与坐标轴平行，求其周长的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，且与交于，两点，已知点的极坐标为.（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程，并求的值；（2）若矩形
内接于曲线且四边与坐标轴平行，求其周长的最大值.
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【推荐2】已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，曲线
且
.
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的参数方程；
(2)若曲线与曲线交于
两点，与曲线分别交于
两点，则当
取到最大值时，求曲线上的点到曲线距离的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线且.(1)求曲线
的极坐标方程以及曲线的参数方程；(2)若曲线
与曲线交于两点，与曲线分别交于两点，则当取到最大值时，求曲线上的点到曲线距离的最大值.
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【推荐3】已知曲线
的参数方程为
（
为参数），
是过定点
，倾斜角为
的直线.
(1)以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，写出直线的极坐标方程；
(2)已知直线与曲线交于
两点，求
的值.
的参数方程为（为参数），是过定点，倾斜角为的直线.(1)以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，写出直线的极坐标方程；(2)已知直线
与曲线交于两点，求的值.
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解题方法
【推荐1】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t是参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若P是曲线C上任意一点，M，N是直线l上的动点，且
为等边三角形，求的面积S的取值范围．
（t是参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若P是曲线C上任意一点，M，N是直线l上的动点，且
为等边三角形，求的面积S的取值范围．
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【推荐2】在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两坐标系中取相同的单位长度，已知曲线的方程为
，点
.
（1）求曲线的直角坐标方程和点的直角坐标；
（2）设为曲线上一动点，以
为对角线的矩形
的一边平行于极轴，求矩形周长的最小值及此时点的直角坐标.
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两坐标系中取相同的单位长度，已知曲线的方程为，点.（1）求曲线
的直角坐标方程和点的直角坐标；（2）设
为曲线上一动点，以为对角线的矩形的一边平行于极轴，求矩形周长的最小值及此时点的直角坐标.
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)点P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值，并求此时点P的直角坐标.
（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)点P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值，并求此时点P的直角坐标.
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