【推荐1】第19届杭州亚运会-电子竞技作为正式体育竞赛项目备受关注.已知某项赛事的季后赛后半段有四支战队参加，采取“双败淘汰赛制”，对阵表如图，赛程如下：
第一轮：四支队伍分别两两对阵（即比赛1和2），两支获胜队伍进入胜者组，两支失败队伍落入败者组.
第二轮：胜者组两支队伍对阵（即比赛3），获胜队伍成为胜者组第一名，失败队伍落入败者组；第一轮落入败者组两支队伍对阵（即比赛4），失败队伍（已两败）被淘汰（获得殿军），获胜队伍留在败者组.
第三轮：败者组两支队伍对阵（即比赛5），失败队伍被淘汰（获得季军）；获胜队伍成为败者组第一名.
第四轮：败者组第一名和胜者组第一名决赛（即比赛6），争夺冠军.假设每场比赛双方获胜的概率均为0.5，每场比赛之间相互独立.问：
   
(1)若第一轮队伍和队伍对阵，则他们仍能在决赛中对阵的概率是多少？
(2)已知队伍在上述季后赛后半段所参加的所有比赛中，败了两场，求在该条件下队伍获得亚军的概率.

【推荐2】一个口袋中装有大小相同的3个白球和1个红球，从中有放回地摸球，每次摸出一个，若有3次摸到红球即停止．
(1)求恰好摸4次停止的概率；
(2)记4次之内(含4次)摸到红球的次数为X，求随机变量X的概率分布与数学期望．

【推荐3】甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为与，如果每人投篮两次．
（1）求甲比乙少投进一次的概率；
（2）若投进一个球得分，未投进得分，求两人得分之和的分布列及数学期望．

【推荐1】北京时间2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，全体中华儿女深感无比荣光.半年“出差”，神舟十三号航天员顺利完成全部既定任务，创造了实施径向交会对接、实施快速返回流程、利用空间站机械臂操作大型在轨飞行器进行转位试验等多项“首次”.为了回顾“感觉良好”三人组太空“出差亮点”，进一步宣传航空科普知识，某校组织了航空知识竞赛活动.活动规定初赛需要从8道备选题中随机抽取4道题目进行作答.假设在8道备选题中，小明正确完成每道题的概率都是且每道题正确完成与否互不影响，小宇能正确完成其中6道题且另外2道题不能完成.
(1)求小明至少正确完成其中3道题的概率；
(2)设随机变量表示小宇正确完成题目的个数，求的分布列及数学期望；
(3)现规定至少完成其中3道题才能进入决赛，请你根据所学概率知识，判断小明和小宇两人中选择谁去参加市级比赛（活动规则不变）会更好，并说明理由.

【推荐3】“学习强国”学习平台软件主要设有学习模块、答题模块和竞赛模块．其中竞赛模块分为：“四人赛”和“双人对战”两个比赛模块．“四人赛”积分规则为首局第一名积3分，第二、三名积2分，第四名积1分；第二局第一名积2分，其余名次积1分；每日仅前两局得分．“双人对战”积分规则为第一局获胜积2分，失败积1分，每日仅第一局得分．某人在一天的学习过程中，完成“四人赛”和“双人对战”．已知该人参与“四人赛”获得每种名次的概率均为，参与“双人对战”获胜的概率为，且每次答题相互独立．
(1)求该人在一天的“四人赛”中积3分的概率；
(2)设该人在一天的“四人赛”和“双人对战”中累计积分为x，求x的分布列和E(x)．