【推荐1】已知所在平面内一点，满足：的中点为，的中点为，的中点为.设，，如图，试用，表示向量.

【推荐2】已知，.求的最大值和最小值.

【推荐3】在中, 若I是的内心，的延长线交BC于D, 则有称之为三角形的内角平分线定理, 现已知且, 求实数x及的值.

【推荐1】在△ABC中，AB＝6，AC＝3，D为BC中点，,．

（1）若，求的值；
（2）若，求的值．

【推荐2】化简：①＋；②＋＋；③＋＋＋＋.

【推荐3】已知的内角对的边分别为， ，.
(1)求；
(2)若边上的中线为，求.

【推荐1】数学家波利亚说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系”这就是算两次原理，又称为富比尼原理.例如：如图甲，在△ABC中，D为BC的中点，则，，两式相加得，.因为D为BC的中点，所以，于是.请用“算两次”的方法解决下列问题：

(1)如图乙，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，证明：.
(2)如图丙，在四边形中，E，F分别在边AD，BC上，且，，，，与的夹角为，求向量与向量夹角的余弦值.

【推荐2】设是等边三角形的中心，求．

【推荐3】在平面直角坐标系中，点、、．
(1)求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长；
(2)在平面内一点满足，若为直角三角形，且为直角，试求实数的值．