我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底为1的梯形，且当实数
取
上的任意值时，直线
被图1和图2所截得的两线段长始终相等，则图1的面积为 ___________ ．
取上的任意值时，直线被图1和图2所截得的两线段长始终相等，则图1的面积为
更新时间：2017-02-08 11:36:53
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中省略号“···”代表无限重复，但该式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式＝t，则
，则
，取正值得
.用类似方法可得
_______ .
中省略号“···”代表无限重复，但该式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式＝t，则，则，取正值得.用类似方法可得
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”有如下思路：设
，则
在
上为减函数，且观察得
，故原方程有唯一解
．类比上述解题思路，不等式
的解集为_____ ．
”有如下思路：设，则在上为减函数，且观察得，故原方程有唯一解．类比上述解题思路，不等式的解集为
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，所以36的所有正约数之和为
；因为
，所以135的所有正约数之和为
.参照上述方法，可求得1000的所有正约数之和为
