【推荐1】设数列的各项均为正数，前项和为，对于任意的成等差数列，设数列的前项和为，且，若对任意的实数（是自然对数的底）和任意正整数，总有．则的最小值为__________．

【推荐3】设数列是首项为0的递增数列，函数满足：对于任意的实数，总有两个不同的根，则的通项公式是________．

【推荐1】数列满足，则的整数部分是__________．

【推荐2】已知数列的前项和为（），且满足，若对恒成立，则首项的取值范围是__________．

【推荐3】在数列中，如果对任意，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差，现给出以下命题：
①若数列满足，则该数列不是比等差数列；
②若数列满足，则该数列是比等差数列，且比公差；
③等比数列一定是比等差数列，等差数列一定不是比等差数列；
④若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列．
其中所有正确的序号是_________；