已知正方形的边长为1,弧是以点为圆心的圆弧.
(1)在正方形内任取一点,求事件“”的概率;
(2)用大豆将正方形均匀铺满,经清点,发现大豆一共28粒,其中有22粒落在圆中阴影部分内,请据此估计圆周率的近似值(精确到).
(1)在正方形内任取一点,求事件“”的概率;
(2)用大豆将正方形均匀铺满,经清点,发现大豆一共28粒,其中有22粒落在圆中阴影部分内,请据此估计圆周率的近似值(精确到).
更新时间:2017/05/03 08:17:32
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【知识点】 几何概型计算公式
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解题方法
【推荐1】某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、人.为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取人到前排就坐,其中高二代表队有人.
(1)求的值;
(2)把到前排就坐的高二代表队6人分别记为,,,,,,现随机从中抽取2人上台抽奖.求和至少一人上台抽奖的概率.
(3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数,,并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该代表中奖的概率.
(1)求的值;
(2)把到前排就坐的高二代表队6人分别记为,,,,,,现随机从中抽取2人上台抽奖.求和至少一人上台抽奖的概率.
(3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数,,并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该代表中奖的概率.
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【推荐2】如图,圆的半径为2,点是圆的六等分点中的五个点.
(1)从中随机取三点构成三角形,求这三点构成的三角形是直角三角形的概率;
(2)在圆上随机取一点,求的面积大于的概率
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名校
解题方法
【推荐3】近期,丰城九中高一、高二年级举行“新冠肺炎”防控知识闭卷考试比赛,总分获得一等奖、二等奖、三等奖的代表队人数情况如表,其中一等奖代表队比三等奖代表队多10人.为使颁奖仪式有序进行,同时气氛活跃,在颁奖过程中穿插抽奖活动.并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐,其中二等奖代表队有5人(同队内高一、高二仍采用分层抽样)
(1)完成表格;
(2)从前排就坐的一等奖代表队中随机抽取3人上台领奖,用表示高二上台领奖的人数,求.
(3)抽奖活动中,代表队员通过操作按键,使电脑自动产生内的两个均匀随机数,随后电脑自动运行如图所示的程序框图的程序.若电脑显示“中奖”,则代表队员获相应奖品;若电脑显示“谢谢”,则不中奖.求代表队队员获得奖品的概率.
获奖 年级 | 一获等奖代表队 | 二等奖代表队 | 三等奖代表队 |
高一 | 30 | ||
高二 | 30 | 20 | 30 |
(1)完成表格;
(2)从前排就坐的一等奖代表队中随机抽取3人上台领奖,用表示高二上台领奖的人数,求.
(3)抽奖活动中,代表队员通过操作按键,使电脑自动产生内的两个均匀随机数,随后电脑自动运行如图所示的程序框图的程序.若电脑显示“中奖”,则代表队员获相应奖品;若电脑显示“谢谢”,则不中奖.求代表队队员获得奖品的概率.
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