【推荐1】在抗击新型冠状病毒肺炎期间，为响应政府号召，郴州市某单位组织了志愿者30人，其中男志愿者18人，用分层抽样的方法从该单位志愿者中抽取5人去参加某社区的防疫帮扶活动．
（1）求从该单位男、女志愿者中各抽取的人数；
（2）从抽取的5名志愿者中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名志愿者中恰有1名男志愿者的概率．

【推荐2】长绒棉是世界上纤维品质最优的棉花，也是全球高端纺织品及特种纺织品的重要原料，新疆具有独特的自然资源优势，是我国最大的长绒棉生产基地，产量占全国长绒棉总产量的95%以上，新疆某农科所为了研究不同土壤环境下长绒棉的品质，选取甲、乙两地实验田进行种植，在棉花成熟后采摘，分别从甲、乙两地采摘的棉花中各随机抽取50份样本，测定其马克隆值，整理测量数据得到下表（单位：份）：

马克隆值
甲地	2	4	7	10	14	8	5
乙地	7	9	10	11	7	4	2

棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标，是棉纤维重要的内在质量指标之一，根据现行国家标准规定，马克隆值可分为，，三级，级品质最好，级为标准级，级品质最差，其分类标准如下表所示：

马克隆值		或	或
级别

(1)现从甲地这50份样本的马克隆值为级或级的棉花中，利用分层抽样的方法，随机抽取6份，再从这6份中随机抽取3份作其它质量指标检测，求这3份中取到级品1份，级品2份的概率；
(2)完成下面列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为该品种棉花的马克隆值级别与土壤环境有关？

	级或级	级	合计
甲地
乙地
合计

附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

【推荐3】湖南省某示范性高中图书馆志愿者协会中，有高一志愿者6人，其中含3名男生，3名女生；有高二志愿者4人，其中含1名男生，3名女生.现采用分层抽样的方法（层内采用简单随机抽样）从两个年级中共抽取5名同学，到某著名高校图书馆参观学习.
（1）求从高一年级抽取的同学中至少有1名女同学的概率；
（2）记为抽取的5名同学中男同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望.

【推荐1】某公司为了确定下一年度投入某种产品的宣传费用，需了解年宣传费（单位：万元）对年销量（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响对近6年宣传费和年销量的数据做了初步统计，得到如下数据：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年宣传费（万元）	38	48	58	68	78	88
年销售量（吨）	16.8	18.8	20.7	22.4	24.0	25.5

经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式，两边取对数，即，令，即对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：

75.3	24.6	18.3	101.4

（1）从表中所给出的6年年销售量数据中任选2年做年销售量的调研，求所选数据中至多有一年年销售量低于21吨的概率．
（2）根据所给数据，求关于的回归方程；
（3）若生产该产品的固定成本为200（万元），且每生产1（吨）产品的生产成本为20（万元）（总成本=固定成本+生产成本+年宣传费），销售收入为（万元），假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），2019年该公司计划投入108万元宣传费，你认为该决策合理吗？请说明理由．（其中为自然对数的底数，）
附：对于一组数据，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为

【推荐2】2024届起，上海实行高考改革新方案．新方案规定：语文、数学、英语是考生的必考科目，考生还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理6门科目中选取3门作为选考科目．某校为了解高一年级360名学生选科方案的意向，随机选取36名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：

性别	人数	物理	化学	生物	政治	历史	地理
男生	16	16	16	8	2	4	2
女生	20	4	4	20	6	16	10

(1)估计该学校高一年级学生中，选科方案为“物理、化学、历史”组合的男生有多少人？
(2)从选取的16名男生中随机选出2名，求恰好有1人选“物理、化学、生物”组合的概率；
(3)已知选取的20名女生有且仅有“物理、化学、生物”、“生物、政治、历史”、“生物、历史、地理”3种选科方案，若从选取的20名女生中随机选出2名，设随机变量为，其中两名学生选科方案不同时，，两名学生选科方案相同时，，求的分布列与期望．

【推荐3】“绿水青山就是金山银山”，为推广生态环境保护意识，高二一班组织了环境保护兴趣小组，分为两组，讨论学习．甲组一共有人，其中男生人，女生人，乙组一共有人，其中男生人，女生人，现要从这人的两个兴趣小组中抽出人参加学校的环保知识竞赛.
（1）设事件为 “选出的这个人中要求两个男生两个女生，而且这两个男生必须来自不同的组”，求事件发生的概率；
（2）用表示抽取的人中乙组女生的人数，求随机变量的分布列和期望

【推荐1】设函数．
(1)若是从、、、、五个数中任取的一个数，是从、、三个数中任取的一个数，求函数无零点的概率；
(2)若是从区间取的一个数，是从区间任取的一个数，求函数无零点的概率．

【推荐2】已知，
(1)求的概率；
(2)以a，b作为直角三角形两直角边的边长，求斜边长小于6的概率．

【推荐3】袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个，已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是.
(1)求n的值；
(2)从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.①记“a＋b＝2”为事件A，求事件A的概率；
②在区间[0,2]内任取2个实数x，y，求事件“x²＋y²>(a－b)²恒成立”的概率．

【推荐1】读下列程序：

（1）根据程序，画出对应的程序框图；
（2）写出该程序表示的函数，并求出当输出的时，输入的的值.

【推荐2】已知函数
为了计算的函数值，设计了如图所示的程序框图，请写出①处应填写的条件；

（2）（1）中程序框对应的算法语句如下，请写出②③处的算法语句.

（3）解不等式.

【推荐3】某算法框图如图所示.

(1)求函数的解析式及的值；
(2)若在区间内随机输入一个值，求输出的值小于0的概率.