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题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:271 题号:5323132
仔细观察下面的不等式,寻找规律,合理猜想出第n个不等式,并用数学归纳法证明你的猜想.

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【推荐1】某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数∶





(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一三角恒等式____,并证明你的结论.
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【推荐2】给出下面的数表序列:

其中表行,第行的个数是,从第行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和.写出表,验证表各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表(不要求证明).
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(2)请证明你的结论;
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