【推荐2】已知，β都是锐角，
(1)；
(2)求的值．

【推荐3】已知函数的最小值为f（a），且，
(1)求a的值；
(2)求函数f（x）的最大值．

【推荐1】某同学用“五点法”画函数在一个周期内的图象，列表并填入数据得到下表：（1）求函数的解析式；
（2）三角形中，角，，所对的边分别是，，，若，，，求三角形的面积.

【推荐2】已知函数．
（1）求函数的单调递增区间．
（2）求在区间上的最大值和最小值．

【推荐3】已知的面积S满足，且，与的夹角为.
（1）求的取值范围；
（2）求函数的最大值.

【推荐1】求证(1) ；
(2) .

【推荐2】数学研究性学习是高中学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动．某同学就在一次数学研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．   

①；

②；   

③；     

④；

⑤．

（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，归纳出一个三角恒等式；
（3）利用所学知识证明这个结论．

【推荐3】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)证明：；
(2)求证：≥．

【推荐1】已知i是虚数单位,,,,,,,,,…….观察上面的式子,能得出什么结论?

【推荐2】已知数列，，．
(1)求、、、；
(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

【推荐3】（1）分别计算数列，，，各项的值；
（2）根据（1）的计算猜想的表达式；
（3）用数学归纳法证明你的猜想.