【推荐1】电影《厉害了，我的国》于2018年3月正式登陆全国院线，网友纷纷表示，看完电影热血沸腾“我为我的国家骄傲，我为我是中国人骄傲！”《厉害了，我的国》正在召唤我们每一个人，不忘初心，用奋斗书写无悔人生，小明想约甲、乙、丙、丁四位好朋友一同去看《厉害了，我的国》，并把标识为的四张电影票放在编号分别为1，2，3，4的四个不同的盒子里，让四位好朋友进行猜测：
甲说：第1个盒子里放的是，第3个盒子里放的是
乙说：第2个盒子里放的是，第3个盒子里放的是
丙说：第4个盒子里放的是，第2个盒子里放的是
丁说：第4个盒子里放的是，第3个盒子里放的是
小明说：“四位朋友你们都只说对了一半”
可以预测，第4个盒子里放的电影票为_________

【推荐2】甲､乙､丙､丁四支足球队进行单循环比赛（每两个球队都要比赛一场），每场比赛的计分规则是：胜者得3分，负者得0分，平局两队各得1分.全部比赛结束后，甲队得6分，乙队得5分，丙队得4分，丁队得1分.有四种说法：①甲胜乙且甲胜丁；②乙胜丙且乙平丁；③乙平丁且乙胜甲；④丙胜丁且甲胜丙.其中所有正确说法的序号是_________.

【推荐3】天干地支纪年法，源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推，已知2016年为丙申年，那么到改革开放100年时，即2078年为________年

【推荐1】“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.其中干支是天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号；地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号.把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，即甲子、乙丑、丙寅、…….2020年是“庚子年”，则我国建国一百周年（2049年）是_______年.

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中一系列格点，其中．且．记，如记为，记为，以此类推．设数列的前n项和为，则______；______．

【推荐3】观察数组：，则______ ．