对于数列
，
，
，
，若满足
，则称数列
为“
数列”．
若存在一个正整数
，若数列
中存在连续的
项和该数列中另一个连续的项恰好按次序对应相等，则称数列是“阶可重复数列”，
例如数列
因为
，，
，
与，
，
，
按次序对应相等，所以数列是“
阶可重复数列”．
(1)分别判断下列数列
，
，
，，，，，，，．是否是“
阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这项；
(2)若项数为
的数列一定是“
阶可重复数列”，则的最小值是多少？说明理由；
(3)假设数列不是“阶可重复数列”，若在其最后一项
后再添加一项或，均可使新数列是“阶可重复数列”，且
，求数列的最后一项的值．
，，，，若满足，则称数列为“数列”．若存在一个正整数
，若数列中存在连续的项和该数列中另一个连续的项恰好按次序对应相等，则称数列是“阶可重复数列”，例如数列
因为，，，与，，，按次序对应相等，所以数列是“阶可重复数列”．(1)分别判断下列数列
，，，，，，，，，．是否是“阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这项；(2)若项数为
的数列一定是“阶可重复数列”，则的最小值是多少？说明理由；(3)假设数列
不是“阶可重复数列”，若在其最后一项后再添加一项或，均可使新数列是“阶可重复数列”，且，求数列的最后一项的值．
16-17高三下·北京平谷·期末 查看更多[2]
更新时间：2017-11-13 14:14:07
|
【知识点】 数列新定义
相似题推荐
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知数列是由正实数组成的无穷数列，满足
，
，
，
.
(1)写出数列
前4项的所有可能取法；(2)判断：是否存在正整数
，满足
，并说明理由；(3)
为数列的前
项中不同取值的个数，求
的最小值.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐2】设n是正整数，对每一个满足0≤
≤n（i＝1，2…，n）的整数数列A：0，a1…,an，定义变换T：T将数列A变换成数列T（A）：0，T（a1），T（a2），…，T（an），其中T（ai）为数列A位于之前的与不相等的项的个数（i＝1，2，…，n），令Ak+1＝T（Ak）（k＝0，1，2，…）
（1）已知数列A0分别为0，1，2，3和0，0，2，0，1，3，请写出对应的数列A1，A2，A3，
（2）数列B：0，b1，b2…，bn满足bi﹣1≤bi，且bi＝i或bi﹣1（i＝1，2，…，n），求证；T（B）＝B；
（3）求证：对任意满足已知条件的数列A0，当k≥n时，Ak＝T（Ak）．
≤n（i＝1，2…，n）的整数数列A：0，a1…,an，定义变换T：T将数列A变换成数列T（A）：0，T（a1），T（a2），…，T（an），其中T（ai）为数列A位于之前的与不相等的项的个数（i＝1，2，…，n），令Ak+1＝T（Ak）（k＝0，1，2，…）（1）已知数列A0分别为0，1，2，3和0，0，2，0，1，3，请写出对应的数列A1，A2，A3，
（2）数列B：0，b1，b2…，bn满足bi﹣1≤bi，且bi＝i或bi﹣1（i＝1，2，…，n），求证；T（B）＝B；
（3）求证：对任意满足已知条件的数列A0，当k≥n时，Ak＝T（Ak）．
您最近半年使用：0次
，设
个实数组成的
行第
列的数
，记
为
为
.记
.设集合
或
，记
为集合
所含元素的个数.
，
，写出
，
，
，
的值；
中恰有
个正数，
中恰有
个正数.求证：
；
时，求
的最小值.
