为了让学生更多地了解“数学史”知识,某班级举办一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音的数学史知识竞赛活动.现将初赛答卷成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,制成如下频率分布表:
(1)填充上述表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
(2)若利用组中值近似计算数据的平均数,求此次数学史初赛的平均成绩;
(3)甲同学的初赛成绩在,学校为了宣传班级的学习经验,随机抽取分数在的4位同学中的两位同学到学校其他班级介绍,求甲同学被抽取到的概率.
序号 | 分数段 | 人数 | 频率 |
1 | 10 | 0.20 | |
2 | ① | 0.44 | |
3 | ② | ③ | |
4 | 4 | 0.08 | |
合计 | 50 | 1 |
(2)若利用组中值近似计算数据的平均数,求此次数学史初赛的平均成绩;
(3)甲同学的初赛成绩在,学校为了宣传班级的学习经验,随机抽取分数在的4位同学中的两位同学到学校其他班级介绍,求甲同学被抽取到的概率.
17-18高二上·江苏扬州·期末 查看更多[2]
更新时间:2018-02-01 20:02:12
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【推荐1】某中学高三年级有1000名学生参加学情调研测试,用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为50的样本,得到数学成绩的频率分布直方图如图所示:
(1)求第四个小矩形的高.
(2)求这1000名学生的数学成绩的众数、平均分、中位数.
(1)求第四个小矩形的高.
(2)求这1000名学生的数学成绩的众数、平均分、中位数.
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【推荐2】某城市100户居民的月平均用电量(单位:度)以,,,分组的频率分布直方图如图所示.
(1)估计这100户居民的月平均用电量的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表)
(2)按照分层随机抽样的方法从月平均用电量在,的居民中抽取5户居民,再从这5户居民中随机抽取2户,求这2户居民中至少有1户月平均用电量在的概率.
(1)估计这100户居民的月平均用电量的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表)
(2)按照分层随机抽样的方法从月平均用电量在,的居民中抽取5户居民,再从这5户居民中随机抽取2户,求这2户居民中至少有1户月平均用电量在的概率.
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【推荐3】很多人都爱好短视频,为了调查手机用户每天刷短视频的时间,某通讯公司在一广场随机采访男性、女性用户各50名,将男性、女性平均每天刷短视频的时间(单位:h)分成5组:,,,,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)若每天刷短视频超过的用户称为“短视频控”,否则称为“非短视频控”,完成如下列联表,判断是否有的把握认为是否是“短视频控”与性别有关.
参考数据:
(2)从女性50人中按分层抽样抽出5人,再从5人中随机抽出2人进行进一步交流,被抽到的2人中,既有“短视频控”,又有“非短视频控”的概率.
(1)若每天刷短视频超过的用户称为“短视频控”,否则称为“非短视频控”,完成如下列联表,判断是否有的把握认为是否是“短视频控”与性别有关.
短视频控 | 非短视频控 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)从女性50人中按分层抽样抽出5人,再从5人中随机抽出2人进行进一步交流,被抽到的2人中,既有“短视频控”,又有“非短视频控”的概率.
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【推荐1】已知盒子中有5个球,其中有3个白球,2个黑球,从中随机取球.
(1)若每次取1个,不放回,直到取到黑球为止,求第二次取到黑球的概率;
(2)若每次取1个,放回,取到黑球停止,且取球不超过3次,设此过程中取到白球的个数为,求的分布列及其数学期望.
(1)若每次取1个,不放回,直到取到黑球为止,求第二次取到黑球的概率;
(2)若每次取1个,放回,取到黑球停止,且取球不超过3次,设此过程中取到白球的个数为,求的分布列及其数学期望.
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解题方法
【推荐2】每个国家对退休年龄都有不一样的规定,近年我国关于延迟退休的话题一直在热议,为了了解市民对“延迟退休”的态度,现从某地市民中随机选取100人进行调查,调查情况如下表:
(1)从赞成“延迟退休”的人中任选1人,得此年龄在的概率为,求出表格中,的值;
(2)若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样,从中抽取5人参与某项调查,然后再从这5人中随机抽取3人参加座谈会,记这3人中赞成“延迟退休”的人数为,求的分布列.
年龄段(单位:岁) | ||||||
被调查的人数 | 10 | 15 | 20 | 25 | 5 | |
赞成的人数 | 6 | 12 | 20 | 12 | 2 |
(2)若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样,从中抽取5人参与某项调查,然后再从这5人中随机抽取3人参加座谈会,记这3人中赞成“延迟退休”的人数为,求的分布列.
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解题方法
【推荐3】已知某山区小学有100名四年级学生,将全体四年级学生随机按00~99编号,并且按编号顺序平均分成10组.现要从中抽取10名学生,各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.
(1)若抽出的一个号码为22,则此号码所在的组数是多少?据此写出所有被抽出学生的号码;
(2)分别统计这10名学生的数学成绩,获得成绩数据的茎叶图如图所示,求该样本的方差;
(3)在(2)的条件下,从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生,求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率.
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