随着科学技术的飞速发展,手机的功能逐渐强大,很大程度上代替了电脑、电视.为了了解某高校学生平均每天使用手机的时间是否与性别有关,某调查小组随机抽取了名男生、名女生进行为期一周的跟踪调查,调查结果如表所示:
(1)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关?
(2)在这名女生中,调查小组发现共有人使用国产手机,在这人中,平均每天使用手机不超过小时的共有人.从平均每天使用手机超过小时的女生中任意选取人,求这人中使用非国产手机的人数的分布列和数学期望.
参考公式:
平均每天使用手机超过小时 | 平均每天使用手机不超过小时 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)在这名女生中,调查小组发现共有人使用国产手机,在这人中,平均每天使用手机不超过小时的共有人.从平均每天使用手机超过小时的女生中任意选取人,求这人中使用非国产手机的人数的分布列和数学期望.
更新时间:2018-03-05 21:06:49
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【推荐1】第24届冬季奥林匹克运动会(简称2022年北京冬季奥运会)于2022年2月4日在北京开幕,这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,北京、张家口同为主办城市.2022年北京冬季奥运会设7个大项,15个分项,109个小项.为调查高三学生对2022年北京冬季奥运会项目的了解情况,某中学采用问卷调查的方式对在校900名高三学生进行调查,被调查的男、女生人数统计如下2×2列联表.
(1)完成上述2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该校学生对2022年北京冬季奥运会项目的了解情况与性别有关;
(2)为弄清学生不了解2022年北京冬季奥运会项目的原因,采用分层抽样的方法从不了解冬季奥运会项目的学生中随机抽取12人,再从这12人中抽取3人进行面对面交流,记抽取的3人中女生的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,n=a+b+c+d.
男生 | 女生 | 总计 | |
了解 | 400 | 600 | |
不了解 | 200 | ||
总计 | 900 |
(2)为弄清学生不了解2022年北京冬季奥运会项目的原因,采用分层抽样的方法从不了解冬季奥运会项目的学生中随机抽取12人,再从这12人中抽取3人进行面对面交流,记抽取的3人中女生的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,n=a+b+c+d.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】随着我国居民生活水平的提高和人们对精神生活的追求,如今有越来越多的人养宠物,很多人的朋友圈除了晒美食、晒旅行、晒孩子外,还会晒各自的宠物,宠物也成了很多家庭中的重要角色之一,为记录下宠物可爱、呆萌的瞬间,会有很多人选择去宠物照相馆,为了解顾客的消费需求,某宠物照相馆对近期200名客户的宠物拍照信息进行了相关统计,绘制成如图所示的频率分布直方图.若套餐价格(单位:元)在内的称为“尊享套餐”,在内的称为“普通套餐”.
(1)根据统计数据完成以下列联表,并判断是否有的把握认为是否选择“尊享套餐”与年龄有关?
(2)把频率当作概率,现从年龄低于45岁的所有客户中,随机抽取3名客户,记所抽取的3名客户中选择“普通套餐”的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)根据统计数据完成以下列联表,并判断是否有的把握认为是否选择“尊享套餐”与年龄有关?
选择“尊享套餐” | 选择“普通套餐” | 合计 | |
年龄不低于45岁 | 50 | ||
年龄低于45岁 | 80 | ||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐3】为了调查学生喜欢跑步是否与性别有关,高三年级特选取了名学生进行了问卷调查,得到如下的列联表:
已知在这名学生中随机抽取人抽到喜欢跑步的概率为.
(1)判断:是否有的把握认为喜欢跑步与性别有关?
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取名学生,再在这人中抽取人调查其喜欢的运动,用表示人中女生的人数,求的分布及数学期望.
附:,其中.
喜欢跑步 | 不喜欢跑步 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(1)判断:是否有的把握认为喜欢跑步与性别有关?
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取名学生,再在这人中抽取人调查其喜欢的运动,用表示人中女生的人数,求的分布及数学期望.
附:,其中.
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【推荐1】2019年是扶贫的关键年,作为产业扶贫的电商扶贫将会迎来更多的政策或扶持.京东、阿里、拼多多、抖音、苏宁等互联网公司都纷纷加入电商扶贫.城乡各地区都展开农村电商培训,如对电商团队、物流企业、返乡创业群体、普通农户等进行培训.某部门组织A、B两个调查小组在开展电商培训之前先进行问卷调查,从获取的有效问卷中,针对25至55岁的人群,接比例随机抽取400份,进行数据统计,具体情况如下表:
(1)先用分层抽样的方法从400人中按“年龄是否达到45岁”抽出一个容量为80的样本,将“年龄达到45岁”的被抽个体分配到“参加电商培训”和“不参加电商培训”中去.
①这80人中“年龄达到45岁且参加电商培训”的人数;
②调查组从所抽取的“年龄达到45岁且参加电商培训”的人员中抽取3人,安排进入抖音公司参观学习,求这3人恰好是A组的人数X的分布列和数学期望;
(2)从统计数据可直观得出“参加电商培训与年龄(记作m岁)有关”的结论.请列出列联表,用独立性检验的方法,通过比较的观测值的大小,判断年龄取35岁还是45岁时犯错误的概率哪一个更小?
(参考公式:,其中)
A组统计结果 | B组统计结果 | |||
参加电商培训 | 不参加电商培训 | 参加电商培训 | 不参加电商培训 | |
50 | 25 | 45 | 20 | |
35 | 43 | 30 | 32 | |
20 | 60 | 20 | 20 |
①这80人中“年龄达到45岁且参加电商培训”的人数;
②调查组从所抽取的“年龄达到45岁且参加电商培训”的人员中抽取3人,安排进入抖音公司参观学习,求这3人恰好是A组的人数X的分布列和数学期望;
(2)从统计数据可直观得出“参加电商培训与年龄(记作m岁)有关”的结论.请列出列联表,用独立性检验的方法,通过比较的观测值的大小,判断年龄取35岁还是45岁时犯错误的概率哪一个更小?
(参考公式:,其中)
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【推荐2】某乡镇在实施乡村振兴的进程中,大力推广科学种田,引导广大农户种植优良品种,进一步推动当地农业发展,不断促进农业增产农民增收.为了解某新品种水稻品种的产量情况,现从种植该新品种水稻的不同自然条件的田地中随机抽取400亩,统计其亩产量(单位:吨).并以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图.
附:.
(1)求这400亩水稻平均亩产量的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,精确到小数点后两位);
(2)若这400亩水稻的灌溉水源有河水和井水,现统计了两种水源灌溉的水稻的亩产量,并得到下表:
试根据小概率值的独立性检验分析,用井水灌溉是否比河水灌溉好?
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)若这400亩水稻的灌溉水源有河水和井水,现统计了两种水源灌溉的水稻的亩产量,并得到下表:
亩产量超过 | 亩产量不超过 | 合计 | |
河水灌溉 | 180 | 90 | 270 |
井水灌溉 | 70 | 60 | 130 |
合计 | 250 | 150 | 400 |
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【推荐3】大气污染物(大气中直径小于或等于的颗粒物)的浓度超过一定的限度会影响人的身体健康.为了研究的浓度是否受到汽车流量等因素的影响,研究人员选择了20个社会经济发展水平相近的城市,在每个城市选择一个交通点建立监测点,统计每个监测点24h内过往的汽车流量(单位:千辆),同时在低空相同的高度测定每个监测点空气中的平均浓度(单位:),得到的数据如下表:
(1)根据上表,若24h内过往的汽车流量大于等于1500辆属于车流量大,大于等于属于空气污染.请结合表中的数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为车流量大小与空气污染有关联?
(2)设浓度为y,汽车流量为x.根据这些数据建立浓度关于汽车流量的线性回归模型,并求出对应的经验回归方程(系数精确到0.01).
附:,
,,,,在经验回归方程中,.
城市编号 | 汽车流量 | 浓度 | 城市编号 | 汽车流量 | 浓度 |
1 | 1.30 | 66 | 11 | 1.82 | 135 |
2 | 1.44 | 76 | 12 | 1.43 | 99 |
3 | 0.78 | 21 | 13 | 0.92 | 35 |
4 | 1.65 | 170 | 14 | 1.44 | 58 |
5 | 1.75 | 156 | 15 | 1.10 | 29 |
6 | 1.75 | 120 | 16 | 1.84 | 140 |
7 | 1.20 | 72 | 17 | 1.11 | 43 |
8 | 1.51 | 120 | 18 | 1.65 | 69 |
9 | 1.20 | 100 | 19 | 1.53 | 87 |
10 | 1.47 | 129 | 20 | 0.91 | 45 |
(1)根据上表,若24h内过往的汽车流量大于等于1500辆属于车流量大,大于等于属于空气污染.请结合表中的数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为车流量大小与空气污染有关联?
(2)设浓度为y,汽车流量为x.根据这些数据建立浓度关于汽车流量的线性回归模型,并求出对应的经验回归方程(系数精确到0.01).
附:,
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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