2019年是扶贫的关键年,作为产业扶贫的电商扶贫将会迎来更多的政策或扶持.京东、阿里、拼多多、抖音、苏宁等互联网公司都纷纷加入电商扶贫.城乡各地区都展开农村电商培训,如对电商团队、物流企业、返乡创业群体、普通农户等进行培训.某部门组织A、B两个调查小组在开展电商培训之前先进行问卷调查,从获取的有效问卷中,针对25至55岁的人群,接比例随机抽取400份,进行数据统计,具体情况如下表:
(1)先用分层抽样的方法从400人中按“年龄是否达到45岁”抽出一个容量为80的样本,将“年龄达到45岁”的被抽个体分配到“参加电商培训”和“不参加电商培训”中去.
①这80人中“年龄达到45岁且参加电商培训”的人数;
②调查组从所抽取的“年龄达到45岁且参加电商培训”的人员中抽取3人,安排进入抖音公司参观学习,求这3人恰好是A组的人数X的分布列和数学期望;
(2)从统计数据可直观得出“参加电商培训与年龄(记作m岁)有关”的结论.请列出
列联表,用独立性检验的方法,通过比较
的观测值的大小,判断年龄取35岁还是45岁时犯错误的概率哪一个更小?
(参考公式:
,其中
)
A组统计结果 | B组统计结果 | |||
参加电商培训 | 不参加电商培训 | 参加电商培训 | 不参加电商培训 | |
![]() | 50 | 25 | 45 | 20 |
![]() | 35 | 43 | 30 | 32 |
![]() | 20 | 60 | 20 | 20 |
①这80人中“年龄达到45岁且参加电商培训”的人数;
②调查组从所抽取的“年龄达到45岁且参加电商培训”的人员中抽取3人,安排进入抖音公司参观学习,求这3人恰好是A组的人数X的分布列和数学期望;
(2)从统计数据可直观得出“参加电商培训与年龄(记作m岁)有关”的结论.请列出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
更新时间:2019-05-18 22:05:03
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】第五届中国国际进口博览会(以下简称进博会)于2022年11月5日至10日在国家会展中心(上海)举办.本届进博会共有284家世界500强和行业龙头企业参展,数量超过上届,其中至少参展过两届及以上进博会的企业占比约为90%.本届进博会首次运用虚拟现实、三维建模等新技术手段,引入了全新的线上展示技术,为参观者带来不同以往的观展体验.活动结束后,进博会组委会从参观者中随机抽取100人(其中年龄在50周岁及以下的有60人)了解他们对全新的线上展示活动的满意度,并按年龄(50周岁及以下和50周岁以上)分类统计得到如下不完整的
列联表:
(1)根据统计数据完成以上
列联表,并根据小概率值
的独立性检验,能否认为对全新的线上展示活动是否满意与年龄有关联?
(2)从本届参展的284家世界500强和行业龙头企业中随机抽取3家了解他们对组委会的组织工作的满意度,设其中至少参展过两届及以上进博会的企业的个数为
,若以本届参展的世界500强和行业龙头企业中至少参展过两届及以上进博会的企业的频率为概率.
①求
的分布列和数学期望;
②求
.
参考公式及数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
不满意 | 满意 | 总计 | |
50周岁及以下 | 55 | ||
50周岁以上 | 15 | ||
总计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)从本届参展的284家世界500强和行业龙头企业中随机抽取3家了解他们对组委会的组织工作的满意度,设其中至少参展过两届及以上进博会的企业的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c4ea825fa9142c1dc3c4b65558704e7.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】随着科学技术飞速发展,科技创新型人才需求量增大,在2015年,国家开始大力推行科技特长生招生扶持政策,教育部也出台了《关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见(征求意见稿)》为选拔和培养科技创新型人才做好准备.某调研机构调查了
两个参加国内学科竞赛的中学,从
两个中学的参赛学员中随机抽取了60人统计其参赛获奖情况,并将结果整理如下:
(1)试判断是否有
的把握认为获得区前三名及以上名次与所在的学校有关?
(2)用分层抽样的方法,从样本中获得区前三名及以上名次的学生中抽取5人,再从这5人中任选3人进行深度调研,求所选的3人中恰有2人来自
中学的概率.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebaa32f4f1f4f807ca9aeb7fb29951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebaa32f4f1f4f807ca9aeb7fb29951.png)
未获得区前三名及以上名次 | 获得区前三名及以上名次 | |
![]() | 11 | 6 |
![]() | 34 | 9 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
(2)用分层抽样的方法,从样本中获得区前三名及以上名次的学生中抽取5人,再从这5人中任选3人进行深度调研,求所选的3人中恰有2人来自
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】为提高居家养老服务质量,某机构组织调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区抽取了500位老年人,统计结果如下:
(1)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的比例;
(2)能否有
的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
(3)根据(2)中的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的比例?说明理由.
附:
,
性别 | 需要志愿者 | 不需要志愿者 |
男 | 40 | 160 |
女 | 30 | 270 |
(1)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的比例;
(2)能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0779b0379d40910397aff9f3b9be621.png)
(3)根据(2)中的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的比例?说明理由.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】癌症是迄今为止人类尚未攻克的疾病之一,目前,癌症只能尽量预防.某医学中心推出了一种抗癌症的制剂,现对20位癌症病人,进行医学试验测试药效,测试结果分为“病人死亡”和“病人存活”,现对测试结果和药物剂量(单位:
)进行统计,规定病人在服用
(包括
)以上为“足量”,否则为“不足量”,统计结果显示,这20病人
中“病人存活”的有13位,对病人服用的药物剂量统计如下表:
已知“病人存活”,但服用的药物剂量不足的病人共1位.
(1)完成下列
列联表,并判断是否可以在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“病人存活”与服用药物的剂量足量有关?
(2)若在该样本“服用药物剂量不足”的病人中随机抽取3位,求这三人中恰有1位“病人存活”的概率.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf72465888b34cacde1febb6f2ff95ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7c64c3f647b318c7843f3ae465f7b91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7c64c3f647b318c7843f3ae465f7b91.png)
中“病人存活”的有13位,对病人服用的药物剂量统计如下表:
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
吸收量/![]() | 6 | 8 | 3 | 8 | 9 | 5 | 6 | 6 | 2 | 7 | 7 | 5 | 10 | 6 | 7 | 8 | 8 | 4 | 6 | 9 |
(1)完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
服用药物足量 | 服用药物不足量 | 合计 | |
病人存活 | 1 | ||
病人死亡 | |||
合计 | 20 |
参考数据:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8689f3ac823547d6523074ee4e5d5b6.png)
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】2020年将全面建成小康社会,是党向人民作出的庄严承诺.目前脱贫攻坚已经进入冲刺阶段,某贫困县平原地区家庭与山区家庭的户数之比为
.用分层抽样的方法,收集了100户家庭2019年家庭年收入数据(单位:万元),绘制的频率直方图如图所示,样本中家庭年收入超过1.5万元的有10户居住在山区.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/2a8573c1-f2f7-4c30-8716-061d12e4863b.png?resizew=175)
(1)完成2019年家庭年收入与地区的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该县2019年家庭年收入超过1.5万元与地区有关.
附:
,其中
.
(2)根据这100个样本数据,将频率视为概率.为了更好地落实党中央精准扶贫的决策,从2020年9月到12月,每月从该县2019年家庭年收入不超过1.5万元的家庭中选取4户作为“县长联系家庭”,记“县长联系家庭”是山区家庭的户数为
,求X的分布列和数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1dcdac71e394e495d069f64e1f1ce9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/2a8573c1-f2f7-4c30-8716-061d12e4863b.png?resizew=175)
(1)完成2019年家庭年收入与地区的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该县2019年家庭年收入超过1.5万元与地区有关.
超过1.5万元 | 不超过1.5万元 | 总计 | |
平原地区 | |||
山区 | 10 | ||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】近代统计学的发展起源于二十世纪初,它是在概率论的基础上发展起来的,统计性质的工作可以追溯到远古的“结绳记事”和《二十四史》中大量的关于我人口、钱粮、 水文、天文、地震等资料的记录.近几年,雾霾来袭,对某市该年11月份的天气情况进行统计,结果如下:表一
由于此种情况某市政府为减少雾霾于次年采取了全年限行的政策.
下表是一个调查机构对比以上两年11月份(该年不限行
天、次年限行
天共
天)的调查结果:
表二
(1)请由表一数据求
,并求在该年11月份任取一天,估计该市是晴天的概率;
(2)请用统计学原理计算若没有
的把握认为雾霾与限行有关系,则限行时有多少天没有雾霾?
(由于不能使用计算器,所以表中数据使用时四舍五入取整数)
日期 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||||||||||||||||
天气 | 晴 | 霾 | 霾 | 阴 | 霾 | 霾 | 阴 | 霾 | 霾 | 霾 | 阴 | 晴 | 霾 | 霾 | 霾 | ||||||||||||||||
日期 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||||||||||||||||
天气 | 霾 | 霾 | 霾 | 阴 | 晴 | 霾 | 霾 | 晴 | 霾 | 晴 | 霾 | 霾 | 霾 | 晴 | 霾 |
下表是一个调查机构对比以上两年11月份(该年不限行
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
表二
不限行 | 限行 | 总计 | |
没有雾霾 | ![]() | ||
有雾霾 | ![]() | ||
总计 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)请用统计学原理计算若没有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c4bf61e073c899494b2fb3b767b108.png)
(由于不能使用计算器,所以表中数据使用时四舍五入取整数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06eb54a55eb8b198f0a18886977aa11c.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】目前我市逐步建立了以政府为主导、以企业为主体,全社会共同推进的节能减排工作机制,某企业响应号召,对现有设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取200件产品作为样本,检测一项质量指标值,该项质量指标值落在
内的产品视为合格品,否则为不合格品.如图是设备改造前样本的频率分布直方图,如表是设备改造后样本的频数分布表.
设备改造前样本的频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/14/2935913499262976/2961051248361472/STEM/8f6bec6cfd2a4ee48ad414a03c29c1bb.png?resizew=326)
设备改造后样本的频数分布表
(1)完成下面的
列联表,并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关;
单位:件
(2)根据市场调查,设备改造后,每生产一件合格品企业可获利180元,每生产一件不合格品企业亏损100元,用频率估计概率,则生产1000件产品企业大约能获利多少元?
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea47160ee8434d92cb74a44a8550ed73.png)
设备改造前样本的频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/14/2935913499262976/2961051248361472/STEM/8f6bec6cfd2a4ee48ad414a03c29c1bb.png?resizew=326)
设备改造后样本的频数分布表
质量指标值 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 4 | 36 | 96 | 28 | 32 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
单位:件
设备改造前 | 设备改造后 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
附:
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】中新网2016年12月19日电根据预报,今天开始雾霾范围将进一步扩大,
日夜间至
日,雾霾严重时段部分地区
浓度峰值会超过
微克/立方米. 而此轮雾霾最严重的时段,将有包括京津冀、山西、陕西、河南等
个省市在内的地区被雾霾笼罩.
是指大气中直径小于或等于
微米的颗粒物,也称为可人肺颗粒物.
日均值在
微克/立方米以下空气质量为一级;在
微克/立方米
微克/立方米之间空气质量为二级;在
微克/立方米以上空气质量为超标. 某地区在2016年12月19日至28日每天的
监测数据的茎叶图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/9/c86ff8f7-02c2-4966-a005-c004953df8f0.png?resizew=228)
(1)求出这些数据的中位数与极差;
(2)从所给的空气质量不超标的
天的数据中任意抽取
天的数据,求这
天中恰好有
天空气质量为一级,另一天空气质量为二级的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81bb93d9366aaf26b3ea71a2ced8e7e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81bb93d9366aaf26b3ea71a2ced8e7e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212d6e1f4d7dcc0e5e902c46e3b1dfcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81bb93d9366aaf26b3ea71a2ced8e7e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba505969331b28f0e2d3047d49988914.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba505969331b28f0e2d3047d49988914.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6266a36d33e6301f4ce910c8148ad240.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81bb93d9366aaf26b3ea71a2ced8e7e0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/9/c86ff8f7-02c2-4966-a005-c004953df8f0.png?resizew=228)
(1)求出这些数据的中位数与极差;
(2)从所给的空气质量不超标的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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(0.65)
名校
【推荐3】中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开,为弘扬中国共产党百年奋斗的光辉历程,某校团委决定举办“中国共产党党史知识”竞赛活动.竞赛共有A和B两类试题,每类试题各10题,其中每答对1道A类试题得10分;每答对1道B类试题得20分,答错都不得分,每位参加竞赛的同学从这两类试题中共抽出3道题回答(每道题抽后不放回).已知小明同学A类试题中有7道题会作答,而他答对各道B类试题的概率均为
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(1)若小明同学在A类试题中只抽1道题作答,求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率;
(2)若小明只作答A类试题,设X表示小明答这3道试题的总得分,求X的分布列和期望;
(3)小明应从A类试题中抽取几道试题作答才能使自己得分的数学期望更大?请从得分的数学期望角度给出理由.
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(1)若小明同学在A类试题中只抽1道题作答,求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率;
(2)若小明只作答A类试题,设X表示小明答这3道试题的总得分,求X的分布列和期望;
(3)小明应从A类试题中抽取几道试题作答才能使自己得分的数学期望更大?请从得分的数学期望角度给出理由.
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