我们称一个非负整数集合
（非空）为好集合,若对任意
,或者
,或者
.以下记
为的元素个数.
（Ⅰ）给出所有的元素均小于
的好集合;（给出结论即可）
（Ⅱ）求出所有满足
的好集合;（同时说明理由）
（Ⅲ）若好集合满足
,求证:中存在元素
,使得中所有元素均为的整数倍.
（非空）为好集合,若对任意,或者,或者.以下记为的元素个数.（Ⅰ）给出所有的元素均小于
的好集合;（给出结论即可）（Ⅱ）求出所有满足
的好集合;（同时说明理由）（Ⅲ）若好集合
满足,求证:中存在元素,使得中所有元素均为的整数倍.
更新时间：2018-04-05 18:10:40
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【知识点】 集合的应用
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】我们把集合
叫做集合
与
的差集，记作
．据此回答下列问题：
（1）若
，
，求；
（2）在下列各图中用阴影部分表示集合 ；
（3）若
，
，且
，求
的取值范围．
叫做集合与的差集，记作．据此回答下列问题：（1）若
，，求；（2）在下列各图中用阴影部分表示
集合 ；（3）若
，，且，求的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】给定正整数
，设集合
．对于集合M的子集A，若任取A中两个不同元素
，
，有
，且
，
，…，
中有且只有一个为2，则称A具有性质P．
(1)当
时，判断
是否具有性质P；（结论无需证明）
(2)当
时，写出一个具有性质P的集合A；
(3)当
时，求证：若A中的元素个数为4，则A不具有性质P．
，设集合．对于集合M的子集A，若任取A中两个不同元素，，有，且，，…，中有且只有一个为2，则称A具有性质P．(1)当
时，判断是否具有性质P；（结论无需证明）(2)当
时，写出一个具有性质P的集合A；(3)当
时，求证：若A中的元素个数为4，则A不具有性质P．
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是正整数，集合
，对于集合A中的任意元素
和
.记
时，若
，求
和
的值；
时，若
；
满足
，写出一个集合
