设质点沿以原点为圆心,半径为的圆做匀角速度运动,角速度为,以时间(单位:)为参数,则质点运动的轨迹的参数方程为______________ .
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(已下线)2018年5月2日 曲线的参数方程——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-4
更新时间:2018-05-16 20:32:40
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真题
【推荐1】直角坐标系中,以原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线:(为参数)和曲线:上,则的最小值为 .
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.若和有公共点,则a的取值范围是______ .
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解题方法
【推荐1】数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,如星形线(如图),若让一个半径为的圆在一个半径为的圆内部,沿着圆的圆周滚动,小圆圆周上的任一点形成的轨迹即为星形线,其方程为,给出下列四个结论,正确的是__________ .
(1)星形线的参数方程为:(为参数);
(2)若,则星形线及其内部包含个整点;(即横、纵坐标均为整数的点)
(3)曲线在星形线的内部(包含边界);
(4)设星形线围成的面积为,则.
(1)星形线的参数方程为:(为参数);
(2)若,则星形线及其内部包含个整点;(即横、纵坐标均为整数的点)
(3)曲线在星形线的内部(包含边界);
(4)设星形线围成的面积为,则.
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解题方法
【推荐2】以抛物线的焦点为圆心,且与直线(为参数)相切的圆的标准方程是____________ .
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