【推荐1】半径为5且与圆x²＋y²－6x＋8y＝0相切于原点的圆的方程为_______

【推荐2】已知圆：分别交轴正半轴及轴负半轴于、两点，点为圆上任意一点，则的最大值为_____________．

【推荐3】过点作圆的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB 的方程为_____．（请用直线方程的一般式作答）

【推荐1】已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上且横坐标为8，为坐标原点，若的面积为，则该抛物线的准线方程为_________________．

【推荐2】已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线C交于A，B两点，设直线AF，BF的斜率分别为，，则______．

【推荐3】已知抛物线的焦点为为坐标原点，为抛物线上一点，且满足，则的面积为__________.

【推荐1】已知在极坐标系中，曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，直线的参数方程是，M（0，），直线与曲线C的公共点为P，，则_______

【推荐2】数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线（如图），若让一个半径为的圆在一个半径为的圆内部，沿着圆的圆周滚动，小圆圆周上的任一点形成的轨迹即为星形线，其方程为，给出下列四个结论，正确的是__________．

（1）星形线的参数方程为：（为参数）；
（2）若，则星形线及其内部包含个整点；（即横、纵坐标均为整数的点）
（3）曲线在星形线的内部（包含边界）；
（4）设星形线围成的面积为，则．

【推荐3】设质点沿以原点为圆心，半径为的圆做匀角速度运动，角速度为，以时间(单位：)为参数，则质点运动的轨迹的参数方程为______________．