【推荐1】若曲线上有个点到曲线的距离为，则的值为____.

【推荐2】在极坐标系中，曲线和曲线交于A，B两点，则_________．

【推荐3】已知直线l的参数方程为（t为参数，），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，若直线l与曲线C相交于M，N两点，且线段MN的中点坐标为，则直线l的倾斜角为______．

【推荐1】在极坐标系中，直线和圆交于、两点，则______.

【推荐2】已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,曲线、曲线的交点为则弦的长为______.

【推荐3】已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最大值是______.

【推荐1】在平面直角坐标系中，已知圆（为参数）和直线为参数），则直线与圆相交所得的弦长等于____________．

【推荐2】已知双曲线的参数方程为（为参数），那么它的两条渐近线所成的角是_________.

【推荐3】在直角坐标系中，以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为(为参数) ，与C相交于两点，则      ．

【推荐1】数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线（如图），若让一个半径为的圆在一个半径为的圆内部，沿着圆的圆周滚动，小圆圆周上的任一点形成的轨迹即为星形线，其方程为，给出下列四个结论，正确的是__________．

（1）星形线的参数方程为：（为参数）；
（2）若，则星形线及其内部包含个整点；（即横、纵坐标均为整数的点）
（3）曲线在星形线的内部（包含边界）；
（4）设星形线围成的面积为，则．

【推荐2】设质点沿以原点为圆心，半径为的圆做匀角速度运动，角速度为，以时间(单位：)为参数，则质点运动的轨迹的参数方程为______________．

【推荐3】已知在极坐标系中，曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，直线的参数方程是，M（0，），直线与曲线C的公共点为P，，则_______