为等差数列
的前n项和，且
记
，其中
表示不超过x的最大整数，如
.（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求数列
的前1000项和.
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更新时间：2016-12-04 10:00:51
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【知识点】 数列求和的其他方法
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知数列的前
项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和
．
的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知数列的前项和为
，对于任意
满足
，且
，数列满足
，
，其前
项和为
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）令
，数列
的前项和为，求证：对于任意正整数，都有
；
（3）将数列、的项按照“当为奇数时，
放在前面”，“当为偶数时，
放在前面”的要求进行“交叉排列”得到一个新的数列：
、
、
、
、
、
、
、
、
求这个新数列的前项和.
的前项和为，对于任意满足，且，数列满足，，其前项和为.（1）求数列
、的通项公式；（2）令
，数列的前项和为，求证：对于任意正整数，都有；（3）将数列
、的项按照“当为奇数时，放在前面”，“当为偶数时，放在前面”的要求进行“交叉排列”得到一个新的数列：、、、、、、、、求这个新数列的前项和.
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；
，都有
．
；
的前n项和为
．
