已知数列
满足：
①对任意质数p和自然数n，都
；
②对任意互质的正整数对
，都有
．
(1)写出的前6项，观察并直接写出
与能整除n的正整数的个数的关系
；
(2)设数列
的前n项和为
，证明：
．
满足：①对任意质数p和自然数n，都
；②对任意互质的正整数对
，都有．(1)写出
的前6项，观察并直接写出与能整除n的正整数的个数的关系；(2)设数列
的前n项和为，证明：．
2023·湖北·模拟预测 查看更多[2]
更新时间：2023-02-05 22:21:11
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列满足
，
，若
，则
________ .
满足，，若，则
您最近半年使用：0次
【推荐2】给定整数
，对于数列
定义数列
如下：
，
，其中
表示
，
这
个数中最小的数．记
．
(1)若数列
为①1，0，0，1；②1，2，3，4，5，6，7，分别写出相应的数列；
(2)求证：若
，则有
；
(3)若
，常数
使得
恒成立，求的最大值．
，对于数列定义数列如下：，，其中表示，这个数中最小的数．记．(1)若数列
为①1，0，0，1；②1，2，3，4，5，6，7，分别写出相应的数列；(2)求证：若
，则有；(3)若
，常数使得恒成立，求的最大值．
您最近半年使用：0次
，且
.
，求数列
，求
的前n项和
.
解答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知数列的前
项和
满足
，且
，数列
满足
，
，其前9项和为36．
(1)求数列和的通项公式；
(2)当为奇数时，将放在
的前面一项的位置上；当为偶数时，将放在前面一项的位置上，可以得到一个新的数列：
，求该数列的前项和；
(3)设
，对于任意给定的正整数
，是否存在正整数
，使得
成等差数列？若存在，求出
(用表示)；若不存在，请说明理由．
的前项和满足，且，数列满足，，其前9项和为36．(1)求数列
和的通项公式；(2)当
为奇数时，将放在的前面一项的位置上；当为偶数时，将放在前面一项的位置上，可以得到一个新的数列：，求该数列的前项和；(3)设
，对于任意给定的正整数，是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出(用表示)；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】过曲线
上的一点
作曲线的切线，交x轴于点P1，过P1作垂直于x轴的直线交曲线于Q1，过Q1作曲线的切线，交x轴于点P2；过P2作垂直于x轴的直线交曲线于Q2，过Q2作曲线的切线，交x轴于点P3；……如此继续下去得到点列：
设
的横坐标为
（I）试用n表示
；
（II）证明：
（III）证明：
上的一点作曲线的切线，交x轴于点P1，过P1作垂直于x轴的直线交曲线于Q1，过Q1作曲线的切线，交x轴于点P2；过P2作垂直于x轴的直线交曲线于Q2，过Q2作曲线的切线，交x轴于点P3；……如此继续下去得到点列：设的横坐标为（I）试用n表示
；（II）证明：
（III）证明：
您最近半年使用：0次
中，
.数列
的前
.
的前
