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1 . 已知数列:1,1,2,3,5,8,13,……这个数列从第3项起,每一项都等于前两项之和,记前项和为. 给出以下结论:①,②,③,④.其中正确的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2 . 如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的和除以与它前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做“和差等比数列”.已知是“和差等比数列”,,则满足使不等式的的最小值是( )
A.8 | B.7 | C.6 | D.5 |
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解题方法
3 . 数列满足,,则________ .
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4 . 我们把由0和1组成的数列称为数列,数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛应用,把斐波那契数列中的奇数换成0,偶数换成1可得到数列,记数列的前项和为,则的值为( )
A.32 | B.33 | C.34 | D.35 |
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5 . 设首项是1的数列的前n项和为,且,则______ ;若,则正整数m的最大值是______ .
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2024高三·全国·专题练习
6 . 在①,②,③,这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答该问题.
已知数列中,,满足___________,求数列的通项an.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
已知数列中,,满足___________,求数列的通项an.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
7 . 已知在正项数列中,,则数列的通项公式为_______________ .
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2023高二上·江苏·专题练习
8 . (多选题)已知数列{}的前n项和为,,则下列选项正确的是( )
A. | B.存在,使得 |
C. | D.是单调递增数列,{}是单调递减数列 |
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9 . 下列命题正确的有( )个
(1)若数列为等比数列,为其前n项和,则,,也成等比数列;
(2)数列的通项公式为,则对任意的,存在,使得;
(3)设为不超过实数x的最大整数,例如:,,.设a为正整数,数列满足,,记,则M为有限集.
(1)若数列为等比数列,为其前n项和,则,,也成等比数列;
(2)数列的通项公式为,则对任意的,存在,使得;
(3)设为不超过实数x的最大整数,例如:,,.设a为正整数,数列满足,,记,则M为有限集.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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10 . 已知数列满足,. 给出下列四个结论:
① 数列每一项都满足;
② 数列是递减数列;
③ 数列的前项和;
④ 数列每一项都满足成立.
其中,所有正确结论的序号是( )
① 数列每一项都满足;
② 数列是递减数列;
③ 数列的前项和;
④ 数列每一项都满足成立.
其中,所有正确结论的序号是( )
A.①② | B.①③ |
C.①②③ | D.①②④ |
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