1 . 已知数列的首项，且，则______.

2 . 已知数列满足，.
(1)求的通项公式；
(2)若，证明：的前项和.

3 . 在数列中，，，则数列的前2024项的积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 数列中，（是常数，），且成公比不为1的等比数列.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式:
(3)求数列的前项和.

5 . 已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式，判断这个数列是否是等差数列，并说明理由;
(2)记数列的前项和为，若，求.

6 . 某学校数学实践小组为该校一块长方形空地设计种树方案，在坐标纸上设计如下:第棵树种在点处，其中，当时，，[]表示不大于x的最大整数，按此设计方案，第3株树种植点的坐标为___________;第2025棵树种植点的坐标为____________.

7 . 已知数列满足，则（       ）

A．若，则数列为常数列

B．若，则对任意，有

C．若，则对任意，有

D．若，则对任意

8 . 数列满足，，则________．

9 . 已知数列的前项积．
(1)求的通项公式；
(2)设，证明：．

10 . 已知数列的前n项和为，，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．