【推荐1】某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如表：

推销员编号	1	2	3	4	5
工作年限年	3	5	6	7	9
推销金额万元	2	3	3	4	5

（1）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（3）若第6名推销员的工作年限是11年，试估计他的年推销金额.
参考公式：线性回归方程中，，其中为样本平均数，）

【推荐2】生产成本指数概括反映经营生产活动中单位成本水平的综合变动程度，它是企业或部门内部进行成本管理的一个有用工具，成本指数越小，意味着成本控制越好.某企业从2016年开始连续6年的生产成本指数如下表所示：

年份	2016	2017	2018	2019	2020	2021
年数	1	2	3	4	5	6
生产成本指数	23	20.5	20.0	16.5	14.0	13.5

(1)由数据看出，可用线性回归模型拟合与的关系，根据表中前4年数据，求关于的线性回归方程；
(2)设第年的生产成本指数的真实值为，根据所求的线性回归方程计算的预报值为，是回归模型拟合程度的一项度量指标，分别求，.
参考公式：，.

【推荐3】近年来，手机行业的竞争已经进入白热化阶段，各大品牌手机除了靠不断提高手机的性能和质量来提升品牌竞争力，在广告投放方面的花费也是逐年攀升，用“烧钱”来形容毫不为过小明对某品牌手机近5年的广告费投入(单位：亿美元)进行了统计，具体数据见下表．

年份代号	1	2	3	4	5
广告费投入	5.8	6.6	7.2	8.8	9.6

并随机调查了300名市民对该品牌手机的喜爱情况，得到的部分数据见下表

	喜欢	不喜欢
50岁以下市民		50
50岁以上市民	60	40

（1）求广告费投入与年份代号之间的线性回归方程；
（2）是否有的把握认为市民的年龄与对该品牌手机的喜爱度具有相关性？
（3）若以这300名市民的年龄与对该品牌手机的喜爱度的情况估计整体情况，则从这300名市民中随机选取3人，记选到喜欢该品牌手机且50岁以上的市民人数为．求的分布列及数学期望．
附：①回归直线中，，；
②，其中．

【推荐1】2020年10月份黄山市某开发区一企业顺利开工复产，该企业生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量y(单位：)与尺寸x(单位： )之间近似满足关系式(b､c为大于0的常数).按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品.现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：

尺寸	38	48	58	68	78	88
质量	16.8	18.8	20.7	22.4	24	25.5
质量与尺寸的比	0.442	0.392	0.357	0.329	0.308	0.290

（1）现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记为取到优等品的件数试求随机变量的分布列和期望；
（2）根据测得数据作了初步处理，得相关统计量的值如下表：

75.3	24.6	18.3	101.4

①根据所给统计量，求y关于x的回归方程；
②已知优等品的收益z(单位：千元)与x，y的关系为，则当优等品的尺寸x为何值时，收益z的预报值最大？(精确到0.1)
附：对于样本，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，.

【推荐2】继共享单车之后，又一种新型的出行方式------“共享汽车”也开始亮相南昌市，一款共享汽车在南昌提供的车型是“吉利”.每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里＋0.1元/分钟”，李先生家离上班地点10公里，每次租用共享汽车上、下班，由于堵车因素，每次路上开车花费的时间是一个随机变量，根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下：

时间（分钟）
次数	8	14	8	8	2

以各时间段发生的频率视为概率，假设每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为分钟.
（1）若李先生上、下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟，便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择，设是4次使用共享汽车中最优选择的次数，求的分布列和期望.
（2）若李先生每天上、下班均使用共享汽车，一个月（以20天计算）平均用车费用大约是多少（同一时段，用该区间的中点值作代表）.

【推荐3】某学校为了学生的健康,对课间操活动做了如下规定:课间操时间若有雾霾则停止课间操,若无雾霾则组织课间操.预报得知,在未来一周从周一到周五的课间操时间出现雾霾的概率是:前3天均为,后2天均为,且每一天出现雾霾与否是相互独立的.
(1)求未来5天至少一天停止课间操的概率;
(2)求未来5天组织课间操的天数X的分布列和数学期望.