【选修44:坐标系与参数方程】(本小题满分10分)
在平面直角坐标系中,以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为, 点的极坐标为,在平面直角坐标系中,直线经过点,斜率为.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;
(2)设直线与曲线相交于两点,求的值.
在平面直角坐标系中,以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为, 点的极坐标为,在平面直角坐标系中,直线经过点,斜率为.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;
(2)设直线与曲线相交于两点,求的值.
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更新时间:2018-06-27 21:32:07
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【推荐1】在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,若极坐标系内异于的三点,,都在曲线上.
(1)求证:;
(2)若过,两点直线的参数方程为(为参数),求四边形的面积.
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【推荐2】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的的直角坐标方程;
(2)若与交于两点,点的极坐标为,求的值.
(1)求曲线的普通方程与曲线的的直角坐标方程;
(2)若与交于两点,点的极坐标为,求的值.
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【推荐3】已知直线的参数方程:(t为参数),曲线的参数方程:(为参数),且直线交曲线于两点.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程,并求时,的长度;
(2)已知点,求当直线倾斜角变化时,的范围.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程,并求时,的长度;
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【推荐1】已知在极坐标系和直角坐标系中,极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的非负半轴重合,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)判断曲线与曲线的位置关系,若两曲线相交,求出两交点间的距离.
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)判断曲线与曲线的位置关系,若两曲线相交,求出两交点间的距离.
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【推荐2】已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2,ρ2-2ρcos(θ-)=2.
(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设两圆交点分别为A、B,求直线AB的参数方程,并利用直线AB的参数方程求两圆的公共弦长|AB|.
(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设两圆交点分别为A、B,求直线AB的参数方程,并利用直线AB的参数方程求两圆的公共弦长|AB|.
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