【推荐1】元宵佳节，是民间最重要的民俗节日之一，我们梅州多地都会举行各种各样的民俗活动，如五华县河东镇的“迎灯”、丰顺县埔寨镇的“火龙”、大埔县百侯镇的“迎龙珠灯”等系列活动.在某庆祝活动现场，为了解观众对该活动的观感情况（“一般”或“激动”），现从该活动现场的观众中随机抽取200名，得到下表：

	一般	激动	总计
男性		90	120
女性	25
总计			200

(1)填补上面的2×2列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为性别与对该活动的观感程度有关？
(2)该活动现场还举行了有奖促销活动，凡当天消费每满300元，可抽奖一次．抽奖方案是：从装有3个红球和3个白球（形状、大小、质地完全相同）的抽奖箱里一次性摸出2个球，若摸出2个红球，则可获得100元现金的返现；若摸出1个红球，则可获得50元现金的返现；若没摸出红球，则不能获得任何现金返现．若某观众当天消费600元，记该观众参加抽奖获得的返现金额为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
附：，其中．

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐3】某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康，经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加，为了制定提升农民收入，实现年脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了年位农民的年收入并制成如下频率分布直方图:

（1）根据频率分布直方图，估计这位农民的平均年收入(单位:千元)(同一组数据用该组数据区间的中点值表示).
（2）为推进精准扶贫，某企业开设电商平台进行扶贫，让越来越多的农村偏远地区的农户通过经营网络商城脱贫致富.甲计划在店，乙计划在店同时参加一个订单“秒杀”抢购活动，其中每个订单由个商品构成，假定甲，乙两人在两店订单“秒杀"成功的概率分别为，记甲、乙两人抢购成功的订单总数量、商品总数量分别为
①求的分布列及数学期望
②若，求当的数学期望取最大值时正整数的值.

【推荐1】伴随着2022年北京冬奥会成功举办，这也是中国历史上第一次举办冬季奥运会，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，引领着相关户外用品行业市场增长.下面是2013年至2020年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率（与上一年相比）的统计情况：

(1)求2020年中国雪场滑雪人次相较于2013年的增长率（百分号前保留2位小数）；
(2)根据市场调查表明，8年期间每年雪场滑雪人次与该年冰雪市场的销售总额有如下关系：

滑雪人次（万人次）					2000以上
销售总额（亿元）	3.5	4	4.8	5.2	6

视频率为概率，任取1年的销售总额，记所取该年的销售总额为，求的数学期望及方差.

【推荐2】电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．

（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断是否在犯错误的概率不超过的前提下认为"体育迷"与性别有关．

性别	非体育迷	体育迷	总计
男
女		10	55
总计

下面的临界值表供参考：

	0．15	0．10	0．05	0．25	0．010	0．005	0．001
k	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

(参考公式：，其中)
（2）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列､期望和方差．

【推荐3】为了研究注射某种抗病毒疫苗后是否产生抗体与某项指标值的相关性，研究人员从某地区10万人中随机抽取了200人，对其注射疫苗后的该项指标值进行测量，按分组，得到该项指标值频率分布直方图如图所示．同时发现这200人中有120人在体内产生了抗体，其中该项指标值不小于60的有80人．

(1)填写下列联表，判断是否有95%的把握认为“注射疫苗后产生抗体与指标值不小于60有关”．

	指标值小于60	指标值不小于60	合计
有抗体
没有抗体
合计

(2)以注射疫苗后产生抗体的频率作为注射疫苗后产生抗体的概率，若从该地区注射疫苗的人群中随机抽取4人，求产生抗体的人数X的分布列及方差．
附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828