整数
的排列满足：从第二个数开始，每个数或者大于它之前的所有数，或者小于它之前的所有数.则这样的排列个数共有__________ 个.（用含
的代数式表示）
的排列满足：从第二个数开始，每个数或者大于它之前的所有数，或者小于它之前的所有数.则这样的排列个数共有的代数式表示）
更新时间：2018-08-01 11:09:12
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科拉茨
Collatz，
是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半
即
；如果n是奇数，则将它乘3加
即
，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到
如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，对科拉茨 
猜想，目前谁也不能证明，更不能否定
现在请你研究：如果对正整数
首项
按照上述规则施行变换注：1可以多次出现后的第八项为1，则n的所有可能的取值为______ ．
科拉茨 Collatz，是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半即；如果n是奇数，则将它乘3加即，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，对科拉茨 猜想，目前谁也不能证明，更不能否定现在请你研究：如果对正整数首项按照上述规则施行变换注：1可以多次出现后的第八项为1，则n的所有可能的取值为
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的三次幂可用奇数进行以下方式的“分拆”：
，
，
，
，……，依此类推，若
的“分拆”中含有奇数2015，则的值为________ ．
的三次幂可用奇数进行以下方式的“分拆”：，，，，……，依此类推，若的“分拆”中含有奇数2015，则的值为
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，
，
，
，则按照以上规律，若
具有“穿墙术”，则
__________ ．
，，，，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则
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按上述规律展开后，发现等式右边含有“2021”这个数，则
