【推荐1】在极坐标系中，设直线过点，，且直线与曲线有且仅有一个公共点，求正数的值.

【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数，且，在以为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系取相同的单位长度）中，曲线的极坐标方程为，设直线经过定点，且与曲线交于、两点．
（Ⅰ）求点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）求证：不论为何值时，为定值．

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点P的极坐标为，直线l与曲线相交于E，F两点，直线l与曲线相交于A，B两点，且，求实数m的值．

【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，为倾斜角），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，且，求直线的直角坐标方程．

【推荐2】已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是(θ为参数)；以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线，的普通方程.
（2）设Р是曲线上任意一点，求点Р到曲线的距离的最值.

【推荐3】在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），圆的标准方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线和圆的极坐标方程；
（2）若射线与的交点为，与圆的交点为，，且点恰好为线段的中点，求的值．

【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程：(为参数)，曲线的方程：，以原点0为极点，轴正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立坐标系.
（1）分别求曲线､曲线的极坐标方程；
（2）射线与曲线､曲线的交点分别为(均异于0点)，若点，求的面积.

【推荐2】已知直线的参数方程为(t为参数,α为倾斜角,且)与曲线交于A，B两点.
（1）写出直线的一般方程和曲线C的参数方程，并写出直线通过的定点P的坐标；
（2）求的最大值.

【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线(α为参数)经过伸缩变换得到曲线C₂．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求C₂的普通方程；
(2)设曲线C₃的极坐标方程为，且曲线C₃与曲线C₂相交于M，N两点，点P(1，0)，求的值．