在极坐标系中,圆C的极坐标方程为:.若以极点O为原点,极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系.
(1)求圆C的参数方程;
(2)在直角坐标系中,点是圆C上动点,试求的最大值,并求出此时点P的直角坐标.
(1)求圆C的参数方程;
(2)在直角坐标系中,点是圆C上动点,试求的最大值,并求出此时点P的直角坐标.
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更新时间:2016-12-04 05:47:53
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适中
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【推荐1】选修;坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),若以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆的极坐标方程为,设是圆上任一点,连结并延长到,使.
(1)求点轨迹的直角坐标方程;
(2)若直线与点轨迹相交于两点,点的直角坐标为,求的值.
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),若以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆的极坐标方程为,设是圆上任一点,连结并延长到,使.
(1)求点轨迹的直角坐标方程;
(2)若直线与点轨迹相交于两点,点的直角坐标为,求的值.
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)过点,倾斜角为的直线l与曲线C相交于M,N两点,求的值.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)过点,倾斜角为的直线l与曲线C相交于M,N两点,求的值.
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【推荐1】已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数).
(1)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;
(2)求曲线上任意一点到直线的距离的最大值.
(1)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;
(2)求曲线上任意一点到直线的距离的最大值.
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,为倾斜角),在极坐标系中(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴非负半轴为极轴),圆的方程为.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设直线与与圆交于点,求弦的中点的轨迹方程.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设直线与与圆交于点,求弦的中点的轨迹方程.
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解答题
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适中
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名校
【推荐3】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的参数方程为(为参数,),直线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)为曲线上任意一点,为直线任意一点,求的最小值.
在平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的参数方程为(为参数,),直线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)为曲线上任意一点,为直线任意一点,求的最小值.
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【推荐1】在直角坐标系中,以为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的一个参数方程;
(2)记与x轴交于点P,曲线和曲线的交点为A,B,求的值.
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的一个参数方程;
(2)记与x轴交于点P,曲线和曲线的交点为A,B,求的值.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知直线为参数),圆 (为参数),
(1)当时,求与的交点坐标;
(2)过坐标原点作的垂线,垂足为,为的中点,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
(1)当时,求与的交点坐标;
(2)过坐标原点作的垂线,垂足为,为的中点,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
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适中
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【推荐3】在平面直角坐标系中,已知曲线:(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴非负半轴为极轴,取相同的单位长度,建立极坐标系,已知直线:.
(1)过点且与直线平行的直线交于,两点,求点到,两点的距离之积;
(2)设点在曲线上运动,过点作直线与直线交于点,且直线与直线的夹角为,求的最大值,并求出此时点的坐标.
(1)过点且与直线平行的直线交于,两点,求点到,两点的距离之积;
(2)设点在曲线上运动,过点作直线与直线交于点,且直线与直线的夹角为,求的最大值,并求出此时点的坐标.
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