选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立坐标系．已知曲线
，过点
且倾斜角为
的直线
与曲线
分别交于
两点．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）若
成等比数列，求
的值．
在直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立坐标系．已知曲线，过点且倾斜角为的直线与曲线分别交于两点．（1）写出曲线
的直角坐标方程和直线的参数方程；（2）若
成等比数列，求的值．
更新时间：2018-10-31 16:36:12
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
，曲线
为参数），以以坐标原点
为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
求
的极坐标方程；
若曲线
的极坐标方程为
，且曲线分别交于点
两点，求
的最大值．
在平面直角坐标系
中，直线，曲线为参数），以以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.求的极坐标方程；若曲线的极坐标方程为，且曲线分别交于点两点，求的最大值．
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】曲线：
为参数
，极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，以原点为极点，轴正半轴为极轴）中，直线：
，求直线被曲线截得的线段长.
：为参数，极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，以原点为极点，轴正半轴为极轴）中，直线：，求直线被曲线截得的线段长.
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，
．
，
化为直角坐标方程；
．
解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为
（t为参数），C与直线l：
交于A，B两点．
(1)求C的普通方程；
(2)若P（1，0），证明：
．
（t为参数），C与直线l：交于A，B两点．(1)求C的普通方程；
(2)若P（1，0），证明：
．
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较易
(0.85)
【推荐2】极坐标系的极点为直角坐标系
的原点，极轴为轴的非负半轴，两种坐标系中的长度单位相同；已知曲线的极坐标方程为
，直线过点
，且直线的参数方程为
（
为参数）.
（1）求的直角坐标方程；
（2）直线与曲线交于
、
两点，求
.
的原点，极轴为轴的非负半轴，两种坐标系中的长度单位相同；已知曲线的极坐标方程为，直线过点，且直线的参数方程为（为参数）.（1）求
的直角坐标方程；（2）直线
与曲线交于、两点，求.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，已知直线：
（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)设点M的直角坐标为
，直线l与曲线C的交点为A，B，求
的值．
中，已知直线：（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)设点M的直角坐标为
，直线l与曲线C的交点为A，B，求的值．
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(0.85)
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的方程为
，直线与曲线
交于两点.
（1）求直线的标准参数方程；
（2）求
的长；
（3）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点
的极坐标为
；求点到线段
中点
的距离．
中，直线的方程为，直线与曲线交于两点.（1）求直线
的标准参数方程；（2）求
的长；（3）以
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为；求点到线段中点的距离．
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【推荐2】在平面直角坐标中，曲线的参数方程为
（为参数，
），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的普通方程和极坐标方程；
(2)在平面直角坐标中，若过点
且倾斜角为
的直线与曲线交于两点，求证：
成等差数列．
中，曲线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
的普通方程和极坐标方程；(2)在平面直角坐标
中，若过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，求证：成等差数列．
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【推荐3】选考部分
（1）如图，向量
被矩阵M作用后分别变成
，
（Ⅰ）求矩阵M；（Ⅱ）并求
在M作用后的函数解析式；
（2）已知在直角坐标系x0y内，直线l的参数方程为
．以Ox为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.若C与L的交点为P，求点P与点A（-2,0）的距离|PA|．
（1）如图，向量
被矩阵M作用后分别变成，（Ⅰ）求矩阵M；（Ⅱ）并求
在M作用后的函数解析式；（2）已知在直角坐标系x0y内，直线l的参数方程为
．以Ox为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.若C与L的交点为P，求点P与点A（-2,0）的距离|PA|．
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