名乒乓球选手单打比赛若干场后，任意两个选手已赛过的对手恰好都不完全相同.试证明：总可以从中去掉一名选手，而使在余下的选手中，任意两个选手已赛过的对手仍然都不完全-组卷网

题型：解答题-应用题难度：0.4 引用次数：158 题号：7304128

名乒乓球选手单打比赛若干场后，任意两个选手已赛过的对手恰好都不完全相同.试证明：总可以从中去掉一名选手，而使在余下的选手中，任意两个选手已赛过的对手仍然都不完全相同.

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更新时间：2018-12-07 14:49:17 |

【知识点】极端原理

解答题-问答题 | 较难 (0.4)

【推荐1】一个由空间中的点组成的集合

满足性质：

中任意两点之间的距离互不相同．假设

中的点的坐标

都是整数，并且

、

．证明：集合

的元素个数小于

．

2018-12-24更新 | 171次组卷

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解答题-作图题 | 较难 (0.4)

【推荐2】设集合

是由平面上任意三点不共线的4039个点构成的集合，且其中2019个点为红色，2020个点为蓝色；在平面上画出一组直线，可以将平面分成若干区域，若一组直线对于点集

满足下述两个条件，称这是一个“好直线组”：
（1）这些直线不经过该点集

中的任何一个点；
（2）每个区域中均不会同时出现两种颜色的点.
求

的最小值，使得对于任意的点集

，均存在由

条直线构成的“好直线组”.

2021-07-21更新 | 266次组卷

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