设a、b、c是正整数，关于x的一元二次方程
的两实数根的绝对值均小于
.求a+b+c的最小值.
的两实数根的绝对值均小于.求a+b+c的最小值.
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（已下线）2005年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题
更新时间：2018-12-15 18:54:01
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【知识点】 初等函数
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
在区间
上的最大值为4，最小值为1，记
.
(1)求实数a、b的值；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数t的范围；
(3)对于定义在
上的函数
，设
，
，用任意的
将划分为
个小区间，其中
，若存在一个常数
，使得不等式
恒成立，则称函数为上的有界变差函数，试判断函数
是否是在
上的有界变差函数，若是，求出M的最小值；若不是，请说明理由.
在区间上的最大值为4，最小值为1，记.(1)求实数a、b的值；
(2)若不等式
对任意恒成立，求实数t的范围；(3)对于定义在
上的函数，设，，用任意的将划分为个小区间，其中，若存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为上的有界变差函数，试判断函数是否是在上的有界变差函数，若是，求出M的最小值；若不是，请说明理由.
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，是否存在相应的二次函数
，使得对任意的正整数
，有
（例如，
，
，
，
）.若存在，请给出证明及相应二次函数
