设平面上n个圆周最多把平面分成f(n)片(平面区域)，则f(2)＝___，f(n)＝__

题型：填空题-双空题难度：0.4 引用次数：190 题号：7413607

设平面上n个圆周最多把平面分成f(n)片(平面区域)，则f(2)＝___，f(n)＝___．(n≥1，n∈N*)．

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更新时间：2019-01-03 22:31:27 |

【知识点】图与形中的归纳推理解读

填空题-单空题 | 较难 (0.4)

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解题方法

特殊与一般思想有限与无限的思想

【推荐1】如图，画一个正三角形，不画第三边；接着画正方形，对这个正方形，不画第四边，接着画正五边形；对这个正五边形不画第五边，接着画正六边形；……，这样无限画下去，形成一条无穷伸展的等边折线．设第n条线段与第

条线段所夹的角为

，则

______．

2022-04-28更新 | 884次组卷

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填空题-单空题 | 较难 (0.4)

【推荐2】数表的第1行只有两个数2、3，从第2行开始，先保序照搬上一行的数再在相邻两数之间插入这两个数的和，如下图所示，那么第20行的各个数之和等于__________．

2018-06-01更新 | 353次组卷

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填空题-双空题 | 较难 (0.4)

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解题方法

等差等比公式法函数与方程思想

【推荐3】如图，P₁是一块半径为2a的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为a的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P₃、P₄、…、P_n、…，记第n块纸板P_n的面积为S_n，则（1）S₃＝______，（2）如果对

恒成立，那么a的取值范围是______．

2021-04-23更新 | 813次组卷

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