是否存在这样一组正数a、b、c、d，使下列三个不等式同时成立？并证明你的结论.a+b＜c+d，①(a+b)(c+d)＜ab+cd，②(a+b)cd＜ab(c+d）③
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更新时间：2018-12-16 21:51:12
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【推荐1】已知正实数x、y、z满足x+y+z=1.证明：
.
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【推荐2】已知锐角
满足
，若
，（1）求
的表达式；
（2）当
时，求（1）中函数的最大值.
满足，若，（1）求的表达式；（2）当
时，求（1）中函数的最大值.
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【推荐1】过抛物线
(p为不等于2的质数)的焦点F，作与x轴不垂直的直线l交抛物线于M､N两点，线段
的垂直平分线交于P点，交x轴于Q点.
（1）求
中点R的轨迹L的方程；
（2）证明：L上有无穷多个整点(横、纵坐标均为整数的点)，但L上任意整点到原点的距离均不是整数.
(p为不等于2的质数)的焦点F，作与x轴不垂直的直线l交抛物线于M､N两点，线段的垂直平分线交于P点，交x轴于Q点.（1）求
中点R的轨迹L的方程；（2）证明：L上有无穷多个整点(横、纵坐标均为整数的点)，但L上任意整点到原点的距离均不是整数.
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解答题-证明题
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【推荐2】阅读下面的类比过程．
（1）在一维直线上，线段是一个封闭的中心对称图形，有命题1：不重合的两点决定一条线段；
（2）在二维平面上，圆是一个封闭的中心对称图形，有命题2：不共线的三点决定一个圆；
（3）在三维空间中，球是一个封闭的中心对称图形，类比猜想：不共面的四点决定一个球．
证明或否定这个类比猜想：不共面的四点决定一个球．
（1）在一维直线上，线段是一个封闭的中心对称图形，有命题1：不重合的两点决定一条线段；
（2）在二维平面上，圆是一个封闭的中心对称图形，有命题2：不共线的三点决定一个圆；
（3）在三维空间中，球是一个封闭的中心对称图形，类比猜想：不共面的四点决定一个球．
证明或否定这个类比猜想：不共面的四点决定一个球．
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是方程
的两个实根，
是方程
的两个实根，若
，求实数
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知
，
为正实数，
．
（1）比较
与
的大小；
（2）证明：
．
，为正实数，．（1）比较
与的大小；（2）证明：
．
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