【推荐1】新能源汽车环保节能以电代油，减少排放，既符合我国国情，也代表了汽车产业发展的方向．为了响应国家节能减排的号召，2021年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析：全年需投入固定成本2 500万元． 每生产x(百辆)新能源汽车，需另投入成本C(x)万元，且由市场调研知，每辆车售价9万元，且生产的车辆当年能全部销售完．
(1)请写出2021年的利润L(x)(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式；
(2)当2021年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．

【推荐2】已知函数．
(1)分析的最值情况；
(2)若函数在区间上，恒成立，求正实数a的取值范围．

【推荐3】某种商品在天每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系用如图表示，该商品在天内日销售量（件）与时间（天）之间的关系如下表：

天
件

（1）根据提供的图象（如图），写出该商品每件的销售价格与时间的函数关系式.
（2）根据表1提供的数据，写出日销售量与时间的一次函数关系式.
（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是天中的第几天.（日销售金额每件的销售价格日销售量）

【推荐1】已知、是椭圆的左、右焦点，为半焦距，弦过右焦点.求的面积的最大值.

【推荐2】已知、、为正实数.证明： .

【推荐3】已知正实数、、、满足.求的最小值，其中，“”表示循环和.

【推荐1】证明：对任意、、，有，其中，“”表示轮换对称积．

【推荐2】数列为等差数列，且满足，数列满足，的前n项和记为.问：当n为何值时，取得最大值，说明理由.

【推荐3】设实数、满足，，函数. 若存在、、，使，求所有的实数的值.