有2002名运动员,号码依次为.从中选出若干名运动员参加仪仗队,但要使剩下的运动员中没有一个人的号码数等于另外两人的号码数的乘积.那么,被选为仪仗队的运动员至少能有多少人?给出你的选取方案,并简述理由.
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更新时间:2018-12-16 18:39:18
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【推荐2】某国有2020个城市,若干座城市对之间开通单向航线,使得每座城市恰有一班飞离的航线.求最小的正整数k,使得满足无论怎样开通航线总能将2020座城市分成k组,使得每组中任意一座城市不可能用不超过28次飞行到达这一组中的另一座城市.
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【推荐2】已知个正整数满足,其中任意两个,的最小公倍数都大于.求证:.(表示的整数部分)
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(1)找出最小的正整数,使得在有限次操作内,蜘蛛能够抓住苍蝇,且与其初始位置无关;
(2)在的空间三维方格中,(1)中的结论又是怎样?
【注】题中相邻是指一个交点仅有一个坐标与另一个交点的同一坐标不同,且差值为1;题中抓住是指蜘蛛和苍蝇位于同一交点.
(1)找出最小的正整数,使得在有限次操作内,蜘蛛能够抓住苍蝇,且与其初始位置无关;
(2)在的空间三维方格中,(1)中的结论又是怎样?
【注】题中相邻是指一个交点仅有一个坐标与另一个交点的同一坐标不同,且差值为1;题中抓住是指蜘蛛和苍蝇位于同一交点.
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【推荐2】将边长为的正三角形利用平行于边的直线剖分为个边长为1的小正三角形.图3为的情形.证明:存在正整数,使得小三角形的顶点中可选出2000个点,其中,任意三点均不构成正三角形.
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