如图，已知二面角
为
,
与平面
成30°角.若△ACD的面积为S，那么，
为何值时，△BCD的面积有最大值？最大值是多少？
为,与平面成30°角.若△ACD的面积为S，那么，为何值时，△BCD的面积有最大值？最大值是多少？
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（已下线）2006年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
更新时间：2018-12-22 09:42:36
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．求
的取值范围．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
，在边
上分别取点
，使
设
与
交于点
，过
的直线与
分别交于点
，且
求证：
中，，在边上分别取点，使设与交于点，过的直线与分别交于点，且求证：
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】凸四边形
的对角线交点为
．证明：是圆外切四边形的充分必要条件是
、
、
、
的内切圆半径
、
、
、
满足关系式
．
的对角线交点为．证明：是圆外切四边形的充分必要条件是、、、的内切圆半径、、、满足关系式．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图已知四面体中, 
.
(1)指出与面
垂直的侧面,并加以证明;
(2)若
,二面角
的平面角为
,求
的表达式和
的取值范围.
中, .(1)指出与面
垂直的侧面,并加以证明;(2)若
,二面角的平面角为,求的表达式和的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知三棱锥P－ABC的平面展开图中，四边形ABCD为边长等于
的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥P－ABC中：
（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；
（2）若点M为棱PA上一点且
，求二面角P－BC－M的余弦值.
的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥P－ABC中：（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；
（2）若点M为棱PA上一点且
，求二面角P－BC－M的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】两两外切且半径分别为1、2、3的三个实心木球，球
、球
、球
夹在“
”字型木架之间（每个球与字型木架两个面相切），求字型木架两个面的夹角的度数．
、球、球夹在“”字型木架之间（每个球与字型木架两个面相切），求字型木架两个面的夹角的度数．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知正方体
的棱长为a.
（1）求点
到平面
的距离；
（2）求平面
与平面所成的二面角（结果用反三角函数值表示）.
的棱长为a.（1）求点
到平面的距离；（2）求平面
与平面所成的二面角（结果用反三角函数值表示）.
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平面
，点
内的射影
是
的垂心
的长分别为
的大小
